Question

1．用如圖所示的實驗裝置來測量液體的密度，將一個帶有閥門的三通U形管倒置在兩個裝有液體的容器中，用抽氣機(jī)對U形管向外抽氣，再半閉閥門K，已知左邊液體的密度為ρ₁，左右兩邊液柱與液面的高度差分別為h₁、h₂，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 實驗中必須將U形管內(nèi)抽成真空
• B． 若將U形管傾斜，左右兩邊液柱高度差減小
• C． 右邊液體的密度ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$
• D． 右邊液體的密度ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{2}}{{h}_{1}}$

Answer 1

分析 用抽氣機(jī)對U形管向外抽氣后管內(nèi)壓強(qiáng)小于管外大氣壓，在大氣壓作用下液體進(jìn)入兩管中．根據(jù)液體壓強(qiáng)p=ρgh和壓力平衡角度分析解決．

解答 解：
用抽氣機(jī)對U形管向外抽氣后關(guān)閉閥門K，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)（p_氣）小于管外大氣壓（p₀），在大氣壓的作用下液體進(jìn)入兩管中，待液體靜止兩管中壓強(qiáng)平衡，
則有：p_氣+p_液1=p₀=p_氣+p_液2，
所以，ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，
A、只要管內(nèi)壓強(qiáng)小于管外大氣壓，就會有液體進(jìn)入兩管中，沒必要將U形管內(nèi)抽成真空，故A錯誤；
B、若將U形管傾斜，液柱長度增加，有更多的液體進(jìn)入兩管中，U形管中空氣體積減小，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，所以兩管中液體的深度減�。�即液柱高度減�。�；由于h₁＜h₂，ρ₁＞ρ₂，而減小相同的液體壓強(qiáng)，由p=ρgh可知△h₂＞△h₁，所以兩管中液體高度差會減小，故B正確；
CD、由前面分析可得ρ₁gh₁=ρ₂gh₂，所以，右邊液體的密度ρ₂=$\frac{{ρ}_{1}{h}_{1}}{{h}_{2}}$，故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查液體壓強(qiáng)的計算與理解，注意分析題意整個狀態(tài)平衡，利用平衡關(guān)系分析解決是能力的考查重點．