Question

17．乘客隨自動扶梯由底端勻速上升至頂端的過程中，乘客的重力勢能增大，機械能增大．為了節(jié)能，在扶梯底端前1.5m安裝了圖1所示紅外系統(tǒng)：乘客通過時，紅外傳感開關(guān)被觸發(fā)，扶梯啟動，同時計時器開始計時，若在設(shè)定時間t內(nèi)無乘客通過，扶梯將停止運行，已知扶梯長10m，從啟動到勻速運行的v-t圖象如圖2所示，若乘客步行速度在0.5m/s～1.5m/s之間，為確保安全，設(shè)定時間t應(yīng)至少為23s．

Answer 1

分析 （1）動能大小的影響因素：質(zhì)量和速度．質(zhì)量越大，速度越大，動能越大．重力勢能大小的影響因素：質(zhì)量和高度．質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大．機械能=動能+勢能．
（2）知道扶梯的長度和紅外系統(tǒng)的安裝位置，以乘客的速度和扶梯的速度計算時間即可；

解答 解：乘客乘超市的自動扶梯勻速上升的過程中，乘客的質(zhì)量不變，速度不變，動能不變；高度增大，重力勢能增大；機械能=動能+重力勢能，動能不變，重力勢能增大，所以機械能增大．
扶梯底端前1.5m安裝了圖1所示紅外系統(tǒng)，為確保安全，速度最慢的人也能安全乘坐扶梯到頂端；
人步行的最小速度是0.5m/s，此時人從紅外桿走到扶梯所用的時間：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{小}}$=$\frac{1.5m}{0.5m/s}$=3s，
據(jù)圖2可知，1s后扶梯勻速運動的速度是0.5m/s，
由圖1可知扶梯的長度10m，故扶梯勻速運動的時間為：
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{勻}}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s；
故整個過程的總時間：t=t₁+t₂=3s+20s=23s；即設(shè)定時間t應(yīng)至少為23s．
故答案為：增大；增大；23；

點評 此題考查了動能、勢能和機械能的影響因素及速度公式的應(yīng)用，是一道綜合題，但難度不大．