Question

【題目】如圖所示是可以用電樂表的示數(shù)來反應(yīng)物體量的大小的電子秤。設(shè)電源的電壓為恒定U，定值電阻的阻值為R0，滑動變阻器的總電阻為R，總長度為L，滑動觸頭固定在安放托盤的輕彈簧上，開始時觸頭位于變阻器最上端A，并能隨輕質(zhì)彈簧一起自由滑動（接觸良好），己知滑動變阻器的電阻與其接入電路的長度成正比；當(dāng)在托盤放一質(zhì)量為m0的物體時，彈簧的長度會縮短，若托盤、彈簧的質(zhì)量以及彈簧的電阻可以忽略不計（彈簧始終在彈性限度內(nèi)），請根據(jù)上述內(nèi)容和條件解答如下問題：

(1)說明定值電阻的作用；

(2)推導(dǎo)出此電子秤工作時，電壓表示數(shù)Ux與被測物體質(zhì)m之間的關(guān)系式；

(3)在圖中，畫出電壓表的示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m之間的關(guān)系圖像。

Answer 1

【答案】(1)保護(hù)(2)

(3)

【解析】

(1)[1]定值電阻與變阻器串聯(lián)在電路中，起到保護(hù)電路的作用，當(dāng)變阻器接入電路的阻值過小時，與其串聯(lián)的定值電阻可令電路避免出現(xiàn)短路現(xiàn)象。

(2)[2]由圖2知，定值電阻與變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑片上部分電阻的電壓，由于電壓表在滑片上，整個電阻R都接入電路，所以當(dāng)滑片移動時，變阻器連入電路的電阻不變，電路中的電流也不變；根據(jù)胡克定律有

當(dāng)滑片向下移動的距離為x時，根據(jù)題意可得，滑片上部分的電阻為

根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，有

則電壓表的示數(shù)

(3)[3]由題(2)分析可知，電壓表的示數(shù)Ux與待測物體質(zhì)量m成正比，故作圖如下：