Question

8．甲、乙兩個質量相等的實心物體，甲乙兩種物質的密度比為5：2，則甲乙兩物體的體積比為2：5；兩列勻速行駛的小汽車，它們行駛的速度之比為2：3，如果通過的路程之比為4：3，那么，所用的時間之比為2：1．

Answer 1

分析 （1）知道物體的密度之比和質量之比，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求體積之比；
（2）知道物體的速度之比和路程之比，利用公式t=$\frac{s}{v}$求所用時間之比．

解答 解：
（1）由題知，m_甲：m_乙=1：1，ρ_甲：ρ_乙=5：2，
由ρ=$\frac{m}{V}$得兩物體的體積之比：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{2}$=2：5；
（2）由題知，v₁：v₂=2：3，s₁：s₂=4：3，
由v=$\frac{s}{t}$得兩汽車所用時間之比：
t₁：t₂=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$：$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{4}{2}$：$\frac{3}{3}$=2：1．
故答案為：2：5；2：1．

點評 本題考查了密度公式和速度公式的應用，關鍵是弄清楚各量之間的關系，不要顛倒，是一道基礎題目．