Question

【題目】物理興趣活動(dòng)課上，老師拿來一個(gè)滑動(dòng)變阻器Rx，其銘牌上最大阻值已模糊不清，電阻約為200Ω，老師讓同學(xué)們測(cè)出它的最大阻值。除了此滑動(dòng)變阻器，老師還提供的器材有：一節(jié)干電池（電壓約為1.5V）、一只電壓表（量程0~3V，分度值0.1V）、一塊電流表（量程0~0.6A，分度值0.02A）、一個(gè)最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器R1、一個(gè)開關(guān)及若干導(dǎo)線。請(qǐng)你合理選擇器材，幫助同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出滑動(dòng)變阻器Rx的最大阻值。要求：（電路不可重組）

(1)在虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖并在圖上標(biāo)出滑動(dòng)變阻器的符號(hào)；

(2)寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟及需要測(cè)量的物理量；

(3)寫出滑動(dòng)變阻器Rx最大阻值的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（用已知量和測(cè)量量表示）

Answer 1

【答案】(1) (2)①按照電路圖連好電路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器Rx、R1的滑片P到最大阻值處，閉合開關(guān)S，記下電壓表的示數(shù)為U1。②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P到最左端，記下電壓表的示數(shù)為U0(3)

【解析】

(1) Rx的阻值約為200Ω，電源電壓1.5V，一個(gè)最大阻值為100Ω的滑動(dòng)變阻器R1，一只電壓表（量程0~3V，分度值0.1V）、一塊電流表（量程0~0.6A，分度值0.02A），這里我們只用單個(gè)電壓表的測(cè)量方法，不用電流表，考慮到測(cè)量的電壓準(zhǔn)確程度，故只能將兩滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，將電壓表與待測(cè)電阻并聯(lián)，如圖所示：

(2)因?yàn)橐獪y(cè)動(dòng)變阻器Rx的最大阻值，所以需要將Rx調(diào)至最大值，我們只用電壓表，所以需要間接計(jì)算出電流大小，因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器只有兩端電阻已知，即0Ω和100Ω，所以分別使P滑到端點(diǎn)，測(cè)量出未知電阻的電壓，然后進(jìn)行計(jì)算。

(3) 當(dāng)R1滑片P滑倒最小值時(shí)，未知電阻的電壓等于電源電壓U0

當(dāng)R1滑片P滑到最大值時(shí)，記錄此時(shí)電壓表示數(shù)為U1，此時(shí)變阻器的電壓為

由歐姆定律知，此時(shí)電路電流為

待測(cè)電阻的大小