Question

用不等臂的天平來稱量某物體，當(dāng)把物體放在左盤里，往右盤加m₁的砝碼時天平平衡；當(dāng)把同一物體放在右盤里，往左盤里加m₂的砝碼時，天平平衡．試根據(jù)杠桿平衡條件證明：物體的實際質(zhì)量：m=．

Answer 1

【答案】分析：把物體放在不等臂天平的左盤，右盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
把物體放在不等臂天平的右盤，左盤放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
兩個等式相比，得到物體的實際質(zhì)量．
解答：解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是l₂，右半段是l₁，
把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，
得，=，所以，m=．

故答案為：
證明：把物體m放在不等臂天平的左盤，右盤放m₁砝碼，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤，左盤放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，
得，=，所以，m=．
點評：對于杠杠問題，有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列幾個等式，然后求解，一般都能解決問題．