Question

15．建筑工人小明要把建筑材料運送到樓上，他使用了如圖所示的裝置進行提升，第一次小明將質(zhì)量為m的建筑材料放在吊籃中，在拉力為F的作用下勻速送到樓上；為了加快工程進度，第二次小明在吊籃中增加了△m的建筑材料在繩端施加一定拉力使其勻速送到樓上；那么小明第二次提升建筑材料時滑輪組的機械效率為（不計吊籃質(zhì)量、繩重及摩擦）（　　）

• A． η=$\frac{（△m+m）g}{2F+△mg}$×100%
• B． η=$\frac{（△m+m）g}{2F}$×100%
• C． η=$\frac{（△m+m）g}{4F+2△mg}$×100%
• D． η=$\frac{（△m+m）g}{3F}$×100%

Answer 1

分析 不計吊籃質(zhì)量、繩重及摩擦，根據(jù)第一次的求出動滑輪的重，再根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%求第二次提升建筑材料時滑輪組的機械效率．

解答 解：
由圖可知n=2，不計吊籃質(zhì)量、繩重及摩擦，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動）可得，動滑輪的重：
G_動=2F-G=2F-mg；
第二次建筑材料增加的重力：△G=△mg，
則第二次建筑材料的重力為：G′=mg+△mg，
小明第二次提升建筑材料時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{動}h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{mg+△mg}{mg+△mg+2F-mg}$×100%=$\frac{（△m+m）g}{2F+△mg}$×100%，故A正確，BCD錯誤．
故選A．

點評 本題考查有用功、總功和機械效率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活應用，難點是正確判斷作用在動滑輪上繩子的段數(shù)．