Question

3．一個質(zhì)量為65kg的工人，用如圖所示的裝置提升物體A．若物體A重1000N，裝物體A的托板重200N，每個滑輪重均為50N．不計軸摩擦．問：
（1）此裝置是否會將此工人吊離地面？畫出工人受力的示意圖．
（2）如果工人能提升起重物，提升物體A的機(jī)械效率是多少？
（3）當(dāng)物體A以0.1m/s的速度勻速上升時，工人做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由圖由滑輪組裝置可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2，不計摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_托扳+G_動）算出拉起物體時繩子自由端拉力，與人的重力比較得出結(jié)果；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}h}{（{G}_{A}+{G}_{托板}+{G}_{動}）h}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{托板}+{G}_{動}}$計算裝置的機(jī)械效率；
（3）由物體A上升速度可得工人拉繩子自由端的速度，可由P=Fv計算工人的功率．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，由題知，人使用的最大拉力：
F_大=G_人=mg=65kg×10N/kg=650N，
不計摩擦和繩重，若提起物體繩子自由端拉力為
F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_托扳+G_動）=$\frac{1}{2}$（1000N+200N+50N）=625N，
因為F＜F_大，所以此裝置不會把工人吊離地面；
工人受到繩子自由端拉力、地面支持力和重力，受力示意圖所圖所示：
；
（2）η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{A}h}{（{G}_{A}+{G}_{托板}+{G}_{動}）h}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{托板}+{G}_{動}}$=$\frac{1000N}{1000N+200N+50N}$×100%=80%；
（3）由題v_F=nv_物=2×0.1m/s=0.2m/s，
所以工人做功的功率P=Fv=625N×0.2m/s=125W．
答：（1）此裝置不會將此工人吊離地面；工人受力示意圖見上圖；
（2）工人提升物體A的機(jī)械效率是80%；
（3）工人做功的功率是125W．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、機(jī)械效率的計算，不計滑輪的摩擦和繩重，能靈活運用F=$\frac{1}{n}$（G_A+G_托扳+G_動）計算繩子自由端面拉力．