Question

6．有一款新型智能電熱水壺，有高、中、低三檔，并可以手動調(diào)節(jié)，它的等效電路圖如圖所示，其中R₁=R₂=88Ω，均為電熱絲，單刀雙擲開關(guān)S₂可接a或b．
（1）開關(guān)S₁、S₂處于什么狀態(tài)時，電熱水壺處于低溫檔？
（2）電熱水壺處于中溫檔時的電流是多大？
（3）用高溫檔加熱時，電功率是多大？把1kg水從20℃加熱到100℃需要多長時間？[已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不計熱量損失，時間計算結(jié)果保留整數(shù)即可]．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電路電阻越小，功率越大，功率大，電熱水壺處于高溫擋，根據(jù)電路圖分析電路結(jié)構(gòu)，判斷高溫擋時，開關(guān)的狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合電路圖可知，只有R₁連入，電熱水壺處于中溫檔，再利用I=$\frac{U}{R}$可求得電熱水壺處于中溫檔時的電流；
（3）當R₁、R₂并聯(lián)，電路電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率最大，電熱水壺處于高溫擋，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得高溫檔加熱時，電功率；
根據(jù)Q=cm△t可求得水吸收的熱量，不計熱量損失，Q=W，利用P=$\frac{W}{t}$可求得時間．

解答 解：（1）由電路圖知，當S₁斷開，S₂接b時，R₁、R₂串聯(lián)，電路總電阻最大，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時總功率小，電熱水壺處于低溫擋；
（2）由電路圖知，當S₁閉合，S₂接b時，只有R₁連入電路，電路中電阻較大，不是最大，電源電壓U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時總功率較小，電熱水壺處于中溫擋；
則處于中溫檔時的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{88Ω}$=2.5A；
（3）當當S₁閉合，S₂接a時，R₁、R₂并聯(lián)，總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，總功率最大，電熱水壺處于高溫擋，
R₁、R₂并聯(lián)時，總電阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{88Ω×88Ω}{88Ω+88Ω}$=44Ω，
高溫檔加熱時，電路消耗的功率：P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}$=1100W；
把1kg水從20℃加熱到100℃吸收的熱量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
不計熱量損失，W=Q=3.36×10⁵J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，所需時間t=$\frac{W}{{P}_{高}}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1100W}$≈305s．
答：（1）當S₁斷開，S₂接b時，電熱水壺處于低溫檔；
（2）電熱水壺處于中溫檔時的電流是2.5A；
（3）用高溫檔加熱時，電功率是1100W，把1kg水從20℃加熱到100℃需要305s．

點評 本題考查了電熱水壺的工作原理，分析電路結(jié)構(gòu)，知道什么狀態(tài)下電熱水壺處于高溫擋、什么條件下處于低溫檔是本題的難點，也是正確解題的前提；分清電路結(jié)構(gòu)、熟練功率公式及其變形公式、歐姆定律、并聯(lián)電路的特點是正確解題的關(guān)鍵．