Question

周末，小敏到鄉(xiāng)下幫爺爺摘蘋(píng)果，看見(jiàn)一只熟透的蘋(píng)果掉下來(lái)。小敏對(duì)這個(gè)現(xiàn)象產(chǎn)生了濃厚的興趣，提出了如下兩個(gè)猜想：

猜想一：蘋(píng)果的下落快慢是否與蘋(píng)果的質(zhì)量有關(guān)?

猜想二：蘋(píng)果下落的高度與下落的時(shí)間存在著怎樣的關(guān)系?

于是他找來(lái)一些器材，在忽略空氣阻力的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(1)小敏在探究“猜想一”時(shí)，應(yīng)控制蘋(píng)果的         不變，讓蘋(píng)果的          改變，比較蘋(píng)果下落時(shí)間的長(zhǎng)短。

(2)小敏在探究“猜想二”時(shí)，測(cè)量出同一個(gè)蘋(píng)果在不同高度h₁、h₂、h₃……下落時(shí)所對(duì)應(yīng)時(shí)間為t₁，t₂，t₃，……，并繪出h—t圖象如圖18所示。他結(jié)合數(shù)學(xué)上學(xué)過(guò)的“二次函數(shù)”知識(shí)猜想：“物體下落的高度可能與下落時(shí)間的平方成正比”。若要驗(yàn)證這一猜想，應(yīng)如何處理分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?

方法：                                                                          

 

Answer 1

【答案】

（1）下落高度；質(zhì)量；（2）計(jì)算出、、……比值，比較比值大小，如果比值相等則成正比，否則不成正比。

【解析】

考點(diǎn)：控制變量的思想。

分析：（1）由于猜想一是研究蘋(píng)果的下落快慢是否與蘋(píng)果的質(zhì)量的關(guān)系，故應(yīng)該讓蘋(píng)果的質(zhì)量改變，而讓其下落的高度不變；（2）欲驗(yàn)證物體下落的高度是否與下落時(shí)間的平方成正比，則應(yīng)該計(jì)算高度與下落時(shí)間平方的比值大小，如果其比值均不變，則說(shuō)它們是正比的關(guān)系，如果比值不同，則它們的關(guān)系不成正比。