3.在如圖所示電路中,電源電壓和兩電阻阻值不變.當(dāng)開關(guān)S閉合,甲、乙兩表都是電壓表時,兩表的示數(shù)之比U:U=4:3,當(dāng)開關(guān)S斷開,甲、乙兩表都是電流表時,兩表的示數(shù)之比I:I為( 。
A.3:lB.3:4C.2:3D.1:4

分析 若甲、乙均為電壓表時,閉合開關(guān)S,R1和R2串聯(lián),甲測電源的電壓,乙測R2兩端的電壓;已知電壓表示數(shù)之比,根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律,以及串聯(lián)電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出電阻之比.
若甲、乙均為電流表時,斷開開關(guān)S,R1和R2并聯(lián),甲電流表測量R2的電流,乙電流表測量R1和R2總電流;跟據(jù)并聯(lián)電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路電流之比,然后再根據(jù)干路電流等于各支路電流之和求出甲、乙兩表的示數(shù)之比.

解答 解:當(dāng)甲、乙均為電壓表時,閉合開關(guān)S,R1和R2串聯(lián),甲測電源的電壓,乙測R2兩端的電壓,
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,且U:U=4:3,
兩電阻兩端的電壓之比:$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{4-3}{3}$=$\frac{1}{3}$,
串聯(lián)電路中各處的電流相等,根據(jù)歐姆定律可得:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{3}$;
當(dāng)甲、乙均為電流表時,斷開開關(guān)S,R1和R2并聯(lián),甲電流表測量R2的電流,乙電流表測量R1和R2總電流,
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,通過兩電阻的電流之比:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1}$,
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,兩電流表的示數(shù)之比:$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$.
故選D.

點評 本題通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換,改變了電路的連接方法,電路先串聯(lián)后并聯(lián),通過電阻的不變量來溝通兩個過程.

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