Question

2．如圖，一個重7.5N的金屬零件，體積是1.1×10^-4m³，用彈簧測力計吊著浸沒在容器的水中，容器底在水面下的深度為20cm．水的密度為1.0×10³kg/m³，水銀的密度為13.6×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）水對容器底的壓強：
（2）金屬零件在水中受到的浮力：
（3）彈簧測力計的讀數(shù)：
（4）若將金屬零件放入足夠深的水銀中，靜止時受到的浮力是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh可求得容器底受到的水壓強；
（2）利用阿基米德原理求出金屬零件受到的浮力；
（3）利用稱重法求出彈簧秤的示數(shù)；
（4）由公式G=mg求出物體的質(zhì)量，最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出該零件的密度；根據(jù)金屬零件的密度與水銀密度的關(guān)系，判斷把該金屬零件放入水銀時金屬零件所處的狀態(tài)，然后求出該金屬零件受到的浮力．

解答 解：
（1）容器底受到水的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）因為金屬零件全部浸沒，所以V_排=V=1.1×10^-4m³；
金屬零件浸沒在水中受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.1×10^-4m³=1.1N；
（3）彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮=7.5N-1.1N=6.4N；
（4）金屬零件的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7.5N}{10N/kg}$=0.75kg，
金屬零件的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.75kg}{1.1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈6.8×10³kg/m³，
已知水銀密度為13.6×10³kg/m³，金屬零件的密度ρ＜ρ_水銀，
所以把該金屬零件放入水銀，該金屬零件處于漂浮狀態(tài)，
則該金屬零件受到的浮力F_浮=G=7.5N．
答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa；
（2）金屬零件在水中受到的浮力為1.1N；
（3）彈簧測力計的讀數(shù)為6.4N；
（4）若將金屬零件放入足夠深的水銀中，靜止時受到的浮力為7.5N．

點評 本題綜合考查了壓強的計算，浮力的計算、重力的計算以及稱重法的應用，注意當物體完全浸沒時，排開液體的體積等于物體的體積是本題的關(guān)鍵．