Question

15．2015年，我國建造的世界首座半潛式圓筒型海洋生活平臺“希望7號”出海試航，“希望7號”獨特的圓筒型設計理念具有技術先進、安全穩(wěn)定和作業(yè)可靠等優(yōu)勢．試航期間將進行推進器安裝作業(yè)，航速、傾斜試驗和全球定位系統(tǒng)等相關試驗．在試航中，若“希望7號”平臺的排水量（排開水的質量）為2.5×10⁴t，以5m/s的速度勻速直線航行5km，航行中所受阻力為4×10⁶N．取g=10N/kg，燃油的熱值q_燃油=4×10⁷J/kg．問：
（1）“希望7號”平臺進行全球定位系統(tǒng)試驗中，與衛(wèi)星之間是通過電磁波波聯(lián)系的．
（2）平臺受到的浮力是多大？
（3）一名工作人員體重為700N，自由站立在平臺地面上，若他的雙腳與地面的接觸面積為0.04m²，他對地面的壓強是多大？
（4）平臺所受牽引力的功率是多大？若平臺燃油機動力系統(tǒng)效率為40%，則該段試航過程至少需要燃燒的燃油質量是多少？

Answer 1

分析 （1）“希望7號”平臺進行全球定位系統(tǒng)試驗中，與衛(wèi)星之間是通過電磁波波聯(lián)系的．
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排即可求出浮力；
（3）人的體重即為對地面的壓力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計算壓強；
（4）根據(jù)二力平衡求出牽引力的大小，利用W=Fs求出牽引力做的功，由t=$\frac{s}{v}$求出航行時間，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率；根據(jù)Q_放=$\frac{W}{n}$求出燃油放出的熱量，再利用m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$即可求出燃油質量．

解答 解：（1）“希望7號”平臺進行全球定位系統(tǒng)試驗中，與衛(wèi)星之間是通過電磁波波聯(lián)系的．
（2）平臺的排水量為m_排=2.5×10⁴t=2.5×10⁷kg，
根據(jù)阿基米德原理可知，
平臺受到的浮力F_浮=G_排=m_排g=2.5×10⁷kg×10N/kg=2.5×10⁸N．
（3）工作人員體重即對地面的壓力，所以工作人員對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{0.04{m}^{2}}$=1.75×10⁴Pa；
（4）平臺漂浮時，G=F_浮=2.5×10⁸N，
平臺所受的阻力f=nG=0.016×2.5×10⁸N=4×10⁶N，
因為平臺勻速直線航行，根據(jù)二力平衡條件，
平臺所受的牽引力F_牽=f=4×10⁶N，
平臺航行的路程s=5km=5×10³m，
牽引力做的功W=Fs=4×10⁶N×5×10³m=2×10¹⁰J，
由v=$\frac{s}{t}$得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5×1{0}^{3}m}{5m/s}$=1×10³s，
則平臺所受牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2×1{0}^{10}J}{1×1{0}^{3}s}$=2×10⁷W．
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得，
燃油燃燒放出的熱量Q_放=$\frac{W}{n}$=$\frac{2×1{0}^{10}J}{0.4}$=5×10¹⁰J
由Q_放=mq得燃油質量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{{q}_{燃油}}$=$\frac{5×1{0}^{10}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=1.25×10³kg．
答：（1）電磁波；
（2）平臺受到的浮力2.5×10⁸N；
（3）他對地面的壓強是1.75×10⁴Pa；
（4）平臺所受牽引力的功率2×10⁷W；若平臺燃油機動力系統(tǒng)效率為40%，該試航過程至少需要燃燒的燃油質量為1.25×10³kg．

點評 本題考查了電磁波的應用、浮力、功率及效率的計算相關的物理知識，綜合性很強，計算量比較大，具有一定的難度，明確排水量的含義（排開水的質量）是本題的關鍵．