Question

【題目】如圖所示為某實驗小組設(shè)計的一個電子稱的電路圖，托盤質(zhì)量為m=0.lkg，電源電壓恒定，指示燈L上標有“6V 3W”字樣，Ra=24Ω，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~15V，Rx為滑動變阻器，其由長度均勻的電阻絲繞成，阻值與電阻絲長度成正比，總電阻為500Ω，當沒有托盤、輕質(zhì)彈簧自然伸長時，滑片恰好處于滑動變阻器上端并始終與電阻絲接觸良好，而且彈簧壓縮量與受到的外力成正比，安上托盤和盤內(nèi)放上物體后滑片隨之下移；當開關(guān)S接a端時，指示燈正常發(fā)光，表示電子秤沒有工作.當開關(guān)S接b端，托盤內(nèi)沒有放物體時，滑動變阻器接入電路的阻值為R1，電流表的讀數(shù)為0.2A，當分別放入質(zhì)量為m2，m3的物體后，滑動變阻器接入電路的阻值分別為R2、R3且二者的功率均為P，已知m1∶m2=1∶3，m1∶m3=1∶15，求：

(1)指示燈L正常發(fā)光時的電阻；

(2)電源電壓；

(3)在開關(guān)S接b端且保證電路各電表安全的情況下，電子秤所稱量的最大質(zhì)量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）18V；（3）3.9kg

【解析】

(1)指示燈L正常發(fā)光時的電阻為

(2)當開關(guān)S接a端時，指示燈L正常發(fā)光，電路中的電流為

所以電源電壓為

(3)當托盤內(nèi)沒有放物體時，則

因為

m1∶m2=1∶3，m1∶m3=1∶15

所以

R1∶R2=1∶4，R1∶R3=1∶16

所以

R2∶R3=1∶4

因為接入R2、R3時，滑動變阻器的功率相等，所以有

整理得

解得

(舍去)

由得

解得

聯(lián)立可得

，

因此可以得出

，

根據(jù)串聯(lián)電路中的分壓比例，當時，此時的電壓表讀數(shù)達到最大15V，因為，所以托盤和物體總質(zhì)量為4kg，因此電子稱所稱量的最大質(zhì)量是3.9kg。

答：(1)指示燈L正常發(fā)光時的電阻為。

(2)電源電壓為18V。

(3)在開關(guān)S接b端且保證電路各電表安全的情況下，電子秤所稱量的最大質(zhì)量為3.9kg。