Question

16．山西南端平陸縣有一個“地下村莊”，是一種傳統(tǒng)的居住形式，如圖1所示，住戶為了把太陽光反射到一座門口朝向正東方向的房子里去，安裝了一塊能自動調(diào)節(jié)方向的平面鏡M，如圖2所示．正午時刻，太陽光垂直于水平地面照射，圖中表示平面鏡方向的那個角度應(yīng)為a=45°；午后，隨著太陽西斜，a應(yīng)適當(dāng)增大（選填“增大”或“減小”）．

Answer 1

分析 要解決此題，關(guān)鍵是要掌握光的反射定律的內(nèi)容：反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”，根據(jù)數(shù)學(xué)平面幾何知識，找出α與入射角的關(guān)系，分析解答本題中的問題．

解答 解：如圖，∠1為入射角，根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面幾何知識：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，∠α=90°-∠1，

正午時刻，太陽光垂直于水平地面照射，反射光線朝正東的水平方向，所以反射光線與入射光線之間的夾角為90°，入射角為45°，即∠1=45°，所以α=45°；
午后，隨著太陽西斜，入射角∠1減小，則∠α=90°-∠1增大．
故答案為：45°；增大．

點評 本題中反射光線的方向是不變的，入射光線改變方向，入射角會變化，反射角也跟著變化，找到幾何關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵所在．