Question

13．高速鐵路的廣泛應用使人們的出行更加便捷．放假期間，銘銘與家人乘坐高鐵從葫蘆島到沈陽游玩．如圖是他們乘坐的“和諧號”高鐵列車，下表是它的部分參數(shù)．（g=10N/kg）

滿載時總質量	1000t
車輪與鐵軌接觸總面積	0.8m2
最高時速	360km/h

（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓強是多少？
（2 ）葫蘆島至沈陽的路程為270km．若列車以最高時速行駛，從葫蘆島到沈陽需要多長時間？列車從胡蘆島到沈陽實際運行1.5h．設列車在水平軌道上做勻速直線運動，所受阻力是其滿載時重力的0.01倍，此過程中牽引力的功率是多少？
（3）“和諧號”運行1km耗電1.075×10⁸ J，若這些電能全部由燃燒柴油來獲得，列車行駛1km需要消耗多少千克柴油？（q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對軌道的壓強；
（2）知道列車最高時速和葫蘆島至沈陽的路程，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出從葫蘆島到沈陽需要的時間；知道列車從胡蘆島到沈陽實際運行1.5h，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出做勻速直線運動的速度，列車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)F=f=0.01G求出牽引力的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出此過程中牽引力的功率；
（3）根據(jù)題意可知柴油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q=mq求出所需柴油的質量．

解答 解：（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓力：
F=G=mg=1000×10³kg×10N/kg=10⁷N，
對軌道的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1{0}^{7}N}{0.8{m}^{2}}$=1.25×10⁷Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，列車以最高時速行駛從葫蘆島到沈陽需要
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{270km}{360km/h}$=0.75h；
列車從胡蘆島到沈陽做勻速直線運動時的速度：
v′=$\frac{s}{t′}$=$\frac{270km}{1.5h}$=180km/h=50m/s，
因列車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，列車受到的牽引力：
F′=f=0.01G=0.01×10⁷N=10⁵N，
此過程中牽引力的功率：
P=F′v′=10⁵N×50m/s=5×10⁶W；
（3）列車行駛1km需要完全燃燒柴油釋放的熱量：
Q=W=1.075×10⁸J，
由Q=mq可得，所需柴油的質量：
m′=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.075×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=2.5kg．
答：（1）滿載的列車停在水平軌道上時，對軌道的壓強是1.25×10⁷Pa；
（2 ）若列車以最高時速行駛，從葫蘆島到沈陽需要0.75h；此過程中牽引力的功率是5×10⁶W；
（3）列車行駛1km需要消耗2.5kg的柴油．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、速度公式、功率公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意單位的換算．