Question

某同學(xué)在上學(xué)的路上，測(cè)得自己前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為4m/s，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為6m/s．
①試求他在全程中的平均速度是多少？
②假如他在前一半路程中的平均速度為V₁，后一半路程中的平均速度為V₂，試推導(dǎo)：他在全程中的平均速度為V=

2V1V2

V1+V2

．

Answer 1

分析：（1）設(shè)時(shí)間為t，然后用速度和時(shí)間表示出路程，再根據(jù)v=

s

t

求出平均速度；
（2）設(shè)路程為s，然后用速度和路程表示出時(shí)間，再根據(jù)v=

s

t

求出平均速度．

解答：解：（1）v=

s

t

=

V1× 1 2 t+V2× 1 2 t

t

=

V1+V2

2

=

4m/s+6m/s

2

=5m/s；
（2）v=

s

t

=

S

1 2 S V1 + 1 2 S V2

=

2S

S V1 + S V2

=

2

1 V1 + 1 V2

=

2

V1+V2 V1V2

=

2V1V2

V1+V2

．
答：（1）全程中的平均速度是5m/s；
（2）同上．

點(diǎn)評(píng)：注意平均速度不是速度的平均，不等于速度的平均值，而是總路程和總時(shí)間的比值，即根據(jù)V=

s總

t總

計(jì)算平均速度．