Question

2．如圖所示電路中，閉合電鍵S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)時(shí)，電流表A、電壓表V₁和V₂的示數(shù)分別用I、U₁和U₂表示，這三個(gè)電表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U₁和△U₂表示．則下列關(guān)于比值正確的是（　�。�

• A． $\frac{{U}_{1}}{I}$變大，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$變大
• B． $\frac{{U}_{2}}{I}$不變，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$變大
• C． $\frac{{U}_{1}}{I}$變大，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變
• D． $\frac{{U}_{2}}{I}$變大，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知$\frac{{U}_{1}}{I}$、$\frac{{U}_{2}}{I}$的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出R₂兩端電壓的變化量，然后得出$\frac{△{U}_{2}}{△I}$的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出R₁兩端的電壓，然后得出$\frac{△{U}_{1}}{△I}$比值的變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)時(shí)，R₁接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，$\frac{{U}_{1}}{I}$=R₁，$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，
所以，$\frac{{U}_{1}}{I}$變大，$\frac{{U}_{2}}{I}$不變，故D不正確；
（2）設(shè)滑動(dòng)觸頭P向右滑動(dòng)前后，電路中的電流分別為I₁、I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂兩端的電壓分別為：
U₂=I₁R₂，U₂′=I₂R₂，
則△U₂=U₂′-U₂=I₂R₂-I₁R₂=（I₂-I₁）R₂=△IR₂，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₂，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$不變，故B不正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓分別為：
U₁=U-U₂，U₁′=U-U₂′，
則△U₁=U₁′-U₁=（U-U₂′）-（U-U₂）=U₂-U₂′=-△IR₂，
即$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=-R₂，$\frac{△{U}_{1}}{△I}$不變，故A不正確，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵是表示出電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值．