Question

（2012?岳陽模擬）如圖所示是高壓鍋的示意圖，鍋蓋上有一個豎直空心柱為排氣孔，空心柱上配有一個限壓閥，當高壓鍋內的氣體壓強超過安全值時，鍋內氣體就會沖開限壓閥，放出一部分水蒸氣，使鍋內氣體壓強減�。�現有一個直徑為22cm，空心柱小孔的橫截面積為10㎜²，限壓閥的質量為100g的高壓鍋，用它來煮飯，若當時的大氣壓為1.0×10⁵Pa．問：
（1）此高壓鍋內氣體的最大壓強是多少？
（2）經商品質量檢測部門檢測，此高壓鍋氣體的最大壓強不能超過1.8×10⁵Pa，要使此高壓鍋能繼續(xù)安全使用，原來的限壓閥還能使用嗎？若不能，應再配一個質量為多大的限壓閥．
（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據限壓閥質量求出其重力，此時重力即為壓力，利用限壓閥出氣口橫截面積求出此時壓強，再加上大氣壓的值即為鍋內氣體能達到的最大壓強．
（2）由經檢驗鍋內氣體的最大壓強不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；
根據鍋內氣體的最大壓強和大氣壓可計算出作用在限壓閥上的壓強，然后根據限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質量．

解答：解：（1）F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，s=10mm²，=0.00001m²，P₀=1×10⁵Pa，
P₁=

F

s

=

1N

0.00001m2

=1×10⁵Pa．
P_內=P₀+P₁=1×10⁵Pa+1×10⁵Pa=2×10⁵Pa；
（2）P_限=P_最大-P₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
F_限=P_限s=0.8×10⁵Pa×0.00001m²=0.8N，
G=F_限=0.8N，
m=

G

g

=

0.8N

10N/kg

=0.08kg=80g．
答：（1）鍋內氣體能達到的最大壓強是2×10⁵Pa；
（2）不能，應該再配一個質量為80g的限壓閥．

點評：此題涉及到大氣壓的綜合應用，重力的計算，壓強大小及其計算的等知識點，這是一道數學與物理的綜合性題目，要求學生要具備一定的學科綜合能力，計算時還要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．