Question

（2006?徐匯區(qū)一模）圖所示是研究重力勢能的大小與哪些因素有關的一種實驗．某小組同學每次都讓重錘從高處由靜止下落，砸到鐵釘上．他們觀察到不同情況下，鐵釘進入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重錘對鐵釘做的功越大，即重錘具有的重力勢能越大．他們用m表示重錘的質量，h表示重錘升起的高度，x表示鐵釘進入泡沫塑料的深度，并將實驗數據詳細記錄在下面的表格中．為了進一步探究重錘的重力勢能跟重錘做功本領的關系，他們還進行了適量的運算，計算的一部分數據也記錄在表格的后兩列中．

實驗序號	重錘質量 m（千克）	重錘升起 高度h（米）	鐵釘進入泡沫塑料深度x （米）	1/x（米-1）	x2（米2）
1	0.1	0.6	0.024	41.666	0.0006
2	0.1	0.9	0.030	33.333	0.0009
3	0.2	0.3	0.024	41.666	0.0006
4	0.2	0.6	0.035	28.571	0.0012
5	0.3	0.3	0.030	33.333	0.0009
6	0.3	0.4	0.035	28.571	0.0012

（1）分析比較實驗序號1與2（或3與4或5與6）的數據及觀察到的現象，可得出的初步結論是：

在質量相同的情況下，舉得越高的物體，具有的重力勢能就越大

．
（2）分析比較實驗序號

1與4（或3與5）

的數據及觀察到的現象，可得出的初步結論是：在高度相同的情況下，物體的質量越大，具有的重力勢能就越大．
（3）分析比較表中第二列、第三列及第四列中的數據，可初步得出：

物體的質量與舉起的高度的乘積相等時，物體具有相同的重力勢能，對鐵釘做的功也相同；物體的質量與高度的乘積越大，具有的重力勢能越大，做的功也越大

．
（4）為進一步探究重錘具有的重力勢能跟重錘做功本領的關系，可綜合分析、比較表中記錄的數據，以及經運算得到的數據，同時結合觀察到的現象，歸納并得出結論：

物體的質量跟其舉起的高度的乘積與鐵釘進入泡沫塑料的深度x²的比值恒定

．

Answer 1

分析：（1）序號1與2（或3與4或5與6）這幾組實驗數據的特點是質量相同、高度不同、深度不同．據此歸納總結出結論；
（2）利用控制變量法，明確變量與不變量，再結合數據分析重力勢能大小與所研究變量的關系；
（3）分析比較表中第二列、第三列及第四列中的數據得出①物體的質量與舉起高度的乘積相同時，鐵釘進入泡沫塑料深度，從而比較重力勢能的大�。�
②比較質量與高度乘積大小不相同時結果，同樣觀察此時鐵釘進入泡沫塑料深度的大小，可得出乘積越大，重力勢能越大的結論．
（4）實際計算質量與高度的乘積，通過歸納可得出這一乘積是x²的整數倍．

解答：解：（1）實驗序號1與2（或3與4或5與6）的數據可知，重錘質量均相同，重錘舉得越高，鐵釘進入泡沫塑料深度越大，故可得出的結論：在質量相同的情況下，舉得越高的物體，具有的重力勢能就越大．
（2）從表中找出高度相同，質量不同的數據，可以看出實驗序號1與4（或3與5）符合探究的要求．
（3）①依次計算表中質量與高度的乘積，再觀察乘積相等時鐵釘進入泡沫塑料深度的大小，可以得出：物體的質量與舉起的高度的乘積相等時，物體具有相同的重力勢能，對鐵釘做的功也相同；
②比較乘積不同的數據還可以看出，物體的質量與高度的乘積越大，具有的重力勢能越大，做的功也越大．
（4）分析比較表中第二列、第三列中的數據及相對應的最后一列數據，可初步得出：物體的質量跟其舉起的高度的乘積與鐵釘進入泡沫塑料的深度x²的比值恒定．
故答案為：（1）在質量相同的情況下，舉得越高的物體，具有的重力勢能就越大；
（2）1與4（或3與5）；
（3）物體的質量與舉起的高度的乘積相等時，物體具有相同的重力勢能，對鐵釘做的功也相同；物體的質量與高度的乘積越大，具有的重力勢能越大，做的功也越大；
（4）分析比較表中第二列、第三列中的數據及相對應的最后一列數據，可初步得出：物體的質量跟其舉起的高度的乘積與鐵釘進入泡沫塑料的深度x²的比值恒定．

點評：（1）（2）兩個小題重點運用了控制變量的方法，搞清變量與不變量，即可得出可靠的結論；
對（3）的分析需按題目的要求進行一些相關的計算，在計算結果的基礎上再通過分析得出相應的結論；
對（4）的分析則更加抽象，必須要在前面計算結果的基礎上，通過數據歸納，最終得出結論．