Question

【題目】當溢水杯盛滿密度為ρ1液體時，把實心物塊緩慢放入杯中，物塊漂浮，靜止后溢出液體的質量為m1；當溢水杯盛滿密度為ρ2的液體時，把同一物塊緩慢放入杯中，物塊沉底，靜止后溢出液體的質量為m2．則物塊的密度為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據物體漂浮條件和阿基米德原理即可求出實心物塊的質量；當同一物塊放入密度為ρ2的液體中，由于物體沉底，排開液體的體積等于物體的體積，根據浮力等于排開液體的重力和F浮＝G排＝ρ液gV排列出所受浮力表達式，可得物塊的，最后利用ρ＝ｍ/Ｖ可求出物塊的密度。

當溢水杯盛滿密度為ρ1的液體時，把實心物塊放入杯中，由于物塊處于漂浮，

則根據漂浮條件可知：

F浮1=G=mg，

根據阿基米德原理可知：物塊受到的浮力F浮1=m1g，

所以,mg=m1g,即：物塊的質量m=m1；

當溢水杯盛滿密度為ρ2的液體時，把同一物塊放入杯中，由于物塊沉底，根據阿基米德原理可知：

物塊受到的浮力F浮2=G排2=m2g，

由F浮=ρ液gV排可得：

V=V排2=

所以物塊的密度

故選：C。