Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₁的阻值是9Ω．當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，電流表示數(shù)為1.5A；當閉合S₁斷開S₂、S₃時，電流表示數(shù)為0.5A；求：
（1）電源電壓是多少？
（2）電阻R₂的阻值？
（3）在圖中如果將R₂換成“50Ω2.5A”的滑動變阻器，電流表量程為“0～3A”．當閉合S₁、S₃斷開S₂時，滑動變阻器連入電路中的電阻最小值為多少？

Answer 1

分析 （1）當閉合S₁斷開S₂、S₃時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）知道電源的電壓和通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）當閉合S₁、S₃斷開S₂時，R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，當電流表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過變阻器的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出變阻器的最小值．

解答 解：（1）當閉合S₁斷開S₂、S₃時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流；
當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=1.5A-0.5A=1A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=1A×9Ω=9V；
（2）電阻R₂的阻值
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω；
（3）當閉合S₁、S₃斷開S₂時，R₁與滑動變阻器并聯(lián)，電流表測干路電流，
當電流表的示數(shù)I′=3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
則通過變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=3A-1A=2A，
滑動變阻器接入電路的最小值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{2A}$=4.5Ω．
答：（1）電源電壓是9V；
（2）電阻R₂的阻值為18Ω；
（3）當閉合S₁、S₃斷開S₂時，滑動變阻器連入電路中的電阻最小值為4.5Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．