Question

如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，S閉合后，在滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端的過程中，測得電阻R₁兩端的電壓與通過電阻R₁的電流的變化關系如圖乙所示．求：
（1）電源的電壓；
（2）滑動變阻器的最大阻值；
（3）電阻R₁消耗的電功率的變化范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，當滑片在A端時滑動變阻器R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；根據歐姆定律可知此時電路中的電流最大，由乙圖讀出電源的電壓和此時電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值．
（2）當滑片在B端時，R₁與R₂的最大阻值串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據歐姆定律可知此時電路中的電流最小，由乙圖讀出此時R₁兩端的電壓和電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值．
（3）根據P=I²R求出R₁在最大電流、最小電流消耗的電功率，進一步得出變化范圍．
解答：解：（1）當滑片在A端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓；
所以，由圖乙可得：電源的電壓U=12V，電路中的電流I=1.5A，
R₁===8Ω；
（2）當滑片在B端時，R₁與R₂的最大阻值串聯，電壓表測R₁兩端的電壓；
所以，由乙可得：U₁=4V，電路中的電流I′=0.5A，
滑動變阻器兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑動變阻器的最大阻值R₂===16Ω；
（3）R₁消耗的最大功率P_1max=I²R₁=（1.5A）²×8Ω=18W；
R₁消耗的最小功率P_1min=（I′）²R₁=（0.5A）²×8Ω=2W；
故電阻R₁消耗的電功率的變化范圍為2W～18W．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）滑動變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）電阻R₁消耗的電功率的變化范圍為2W～18W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是明白滑片移動過程中電路的變化情況和根據圖象得出相關的信息．