Question

2．圖甲是從湖底打撈一個柱形物體的簡化示意圖，在打撈的過程中物體始終以0.1m/s的速度勻速豎直上升．圖乙是打撈過程中拉力隨時間變化的圖象，其中AB段表示物體全部露出水面后繼續(xù)提升的過程．

（1）若忽略摩擦力和水的阻力，求：物體的質(zhì)量；浸沒在水中時被提升的高度h；在此過程中拉力所做的功；該物體浸沒在水中時所受的浮力．
（2）若不能忽略阻力，物體的質(zhì)量為34kg，求：滑輪在物體浸沒的水中被提升的過程中的機械效率以及在離開水面后的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，在60s后物體開始離開水面受到的拉力即物體的重力，利用G=mg可求得其質(zhì)量；
由圖象可知，物體浸沒在水中提升的時間，又知道物體上升的速度，根據(jù)s=vt求出物體被提升的高度；
由圖象可知，0～50s物體浸沒在水中受到的拉力F₂=300N，根據(jù)W=F₂h可求得在此過程中拉力所做的功；
利用F_浮=F₁-F₂可求得在水中時所受的浮力；
（2）從圖上看物體在水下和水上拉力的差值為100N（400-300=100），分析原因?qū)嶋H上水下與水上的差異就是不存在水的浮力和水的阻力，所以這100N是水的浮力與阻力的差值，方向應(yīng)是豎直向上，物體在水中勻速上升過程中，滑輪組的機械效率η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$，物體離開水面后的滑輪組的機械效率η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$．

解答 解：（1）由圖象可知，0～50s物體浸沒在水中受到的拉力F₂=300N，
在60s后物體開始離開水面受到的拉力即物體的重力F₁=G=400N，
由G=mg，可得，物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg，
由圖象可知，物體浸沒在水中提升的時間t=50s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體被提升的高度：
h=s=vt=0.1m/s×50s=5m；
在此過程中拉力所做的功W=F₂h=300N×5m=1500J，
在水中時所受的浮力F_浮=F₁-F₂=400N-300N=100N；
（2）滑輪在物體浸沒的水中被提升的過程中的機械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{G′{h}_{1}}{{F}_{2}{h}_{1}}$=$\frac{（G′-100N）{h}_{1}}{{h}_{1}}$=$\frac{34kg×10N/kg-100N}{300N}$=80%，
離開水面后的機械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有用2}}{{W}_{總2}}$=$\frac{G′{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{2}}$=$\frac{G′}{{F}_{1}}$=$\frac{m′g}{{F}_{1}}$=$\frac{34kg×10N/kg}{400N}$=85%．
答：（1）物體的質(zhì)量為40kg；浸沒在水中時被提升的高度h為5m；在此過程中拉力所做的功為1500J；該物體浸沒在水中時所受的浮力為100N．
（2）滑輪在物體浸沒的水中被提升的過程中的機械效率為80%，在離開水面后的機械效率為85%．

點評 本題考查了速度公式、液體壓強公式、稱重法求浮力、阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂圖象提供的信息．