Question

19．九年級某同學家住5樓．一天，他提著裝有30個雞蛋的塑料袋從1樓走到家里．在此過程中，下列估算不合理的是（　�。�

• A． 他提雞蛋的力做的功約為200 J
• B． 他提雞蛋的力做功的功率約為3 W
• C． 他爬樓做的功約為6×10³ J
• D． 他爬樓做功的功率約為1×10³ W

Answer 1

分析 （1）估算出30個雞蛋的重力和爬樓的高度，根據W=Gh可算出提雞蛋做的功；估測所用時間，根據P=$\frac{W}{t}$計算他提雞蛋的力做功的功率；
（2）自己體重G=500N，根據W=Gh求得自身爬樓做的功，他爬樓做的功包括自身爬樓做功和提30個雞蛋做功之和，然后再根據P=$\frac{W}{t}$計算他爬樓做功功率．

解答 解：
A、根據生活經驗可知，一個雞蛋的質量約50g，30個雞蛋的質量m₁=1500g=1.5kg，
這些雞蛋的重力G₁=m₁g=1.5kg×10N/kg=15N；
住宅樓的每層樓高大約3m，家住5樓，此同學實際爬樓的高度h=3m×4=12m；
提雞蛋的力大約做功W₁=G₁h=15N×12m=180J，接近200J，故A估算合理；
B、從1樓到5樓大約時間t=1min=60s，
提雞蛋的力做功的功率：
P₁=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{180J}{60s}$=3W，故B估算合理；
C、小華自己體重約為G₂=500N，
他爬樓時克服自身重力做的功W₂=G₂h=500N×12m=6000J；
他提著裝有30個雞蛋的塑料袋從1樓走到5樓的過程中爬樓做的總功：
W_總=W₁+W₂=6000J+180J=6180J，接近6000J，故C估算合理；
D、爬樓做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6180J}{60s}$=103W，故D估算不合理．
故選D．

點評 所謂估算，不是猜，而是依據生活經驗或常識，對相關物理量進行估計，必要時還需根據相關公式計算得出結果；需注意：實際爬樓的層數等于樓層數減一．