Question

5．一列長100 m的列車以v₁=30m/s的正常速度行駛，當通過1 000m長的大橋時，必須以v₂=20m/s的速度行駛．在列車上橋前需提前減速，當列車頭剛上橋時速度恰好為20m/s，列車全部離開大橋時又需通過加速恢復原來的速度．減速過程中，加速度大小為0.25m/s²．加速過程中，加速度大小為1m/s²，則該列車從減速開始算起，到過橋后速度達到30m/s，共用了多長時間？

Answer 1

分析 整個運動過程分為三個過程，即勻減速運動、勻速運動、勻加速運動，分別求出這三段運動的時間即可求解．

解答 解：設過橋前減速過程所需時間為t₁=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{20-30}{-0.25}$s=40s
設過橋所用的時間為t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$=$\frac{1000+100}{20}$s=55s
設過橋后加速過程所需時間為t₃=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{30-20}{1}$s=10s
共用時間t=t₁+t₂+t₃=105s．
答：共用了105s．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動速度時間公式的直接應用，難度不大，關鍵是分析好過程．屬于基礎題．