Question

某同學(xué)用圓柱形容器制作了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，它的底部較重，可以豎直漂浮在水面，其總質(zhì)量為0.21kg、底面積為3×10^-3m²．不放物體時(shí)，與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線的標(biāo)定值m₀為“0”，如圖甲所示，求該裝置所受的浮力F₁．若在該裝置中放入一個(gè)體積為1.5×10^-5m³的物塊，圓柱形容器的底部在水面下的深度h=0.11m，如圖乙所示，求該裝置受到的浮力F₂和此時(shí)與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線的標(biāo)定值m．（友情提示：一定要畫受力分析圖喲!）

Answer 1

分析：以圓柱形容器為研究對(duì)象和以圓柱形容器和物塊的整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；
（1）先根據(jù)G=mg求出該裝置的重力，物體靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的浮力和容器自身的重力相等，根據(jù)二力平衡條件求出該裝置所受的浮力F₁．
（2）在該裝置中放入物體后，先求出容器排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，此時(shí)容器受到的浮力等于容器自重和物體的重力之和，進(jìn)一步求出物塊的重力，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量即為此時(shí)與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線的標(biāo)定值．

解答：解：以圓柱形容器為研究對(duì)象，受力分析如圖甲所示；以圓柱形容器和物塊的整體為研究對(duì)象，受力分析如圖乙所示；

（1）該裝置的重力：
G=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，
由圖甲，根據(jù)二力平衡條件可知：
F₁=G=2.1N．
（2）該裝置排開水的體積為：
V_排=Sh=3×10^-3m²×0.11m=3.3×10^-4m³，
所受的浮力為：
F₂=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3.3×10^-4m³=3.3N，
由圖乙，根據(jù)二力平衡條件可知：
G_總=F₂=3.3N．
物塊的重力：
G_物=G_總-G=3.3N-2.1N=1.2N．
物塊的質(zhì)量：
m_物=

G物

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg=120g．
所以與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線應(yīng)標(biāo)為120g．
答：圖甲所示該裝置所受的浮力F₁為2.1N，圖乙所示該裝置受到的浮力F₂為3.3N，此時(shí)與水面所對(duì)應(yīng)位置處的刻度線的標(biāo)定值為120g．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、阿基米德原理掌握和運(yùn)用，解題時(shí)要注意所給的提示即利用二力平衡條件進(jìn)行解答，本題的綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．