【題目】圖甲是修建造碼頭時用剛纜繩拉著實心長方體A沿豎直方向以0.3m/s的速度勻速下降的情景.圖乙是A下降到水底之前鋼纜繩對A的拉力F隨時間t變化的圖象(取水的密度為ρ=1.0×103kg/m3 , g取10N/kg).求:
①長方體A的高度.
②長方體A浸沒在水中后受到的浮力.
③長方體A的密度.

【答案】①由圖乙可知,長方體A從下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間:t=15s﹣10s=5s,
根據(jù)v= 可得,長方體A的高度:s=vt=0.3m/s×5s=1.5m;
②由圖乙可知,前10s鋼繩的拉力不變,等于物體A的重力,此時物體在水面以上,
所以拉力與重力是一對平衡力,則:G=F=3×104N,
10~15s,鋼繩的拉力減小,是物體A從與水面接觸到完全浸沒,
由圖可知,當A完全浸入水中時,拉力F′=1×104N,
所以石料受到的浮力:F=G﹣F′=3×104N﹣1×104N=2×104N;
③根據(jù)FgV可得,A的體積:
V=V= = =2m3 ,
所以A的密度:
ρ= = = =1.5×103kg∕m3;
答:①長方體A的高度為1.5m.②長方體A浸沒在水中后受到的浮力為2×104N.③長方體A的密度為1.5×103kg∕m3
【解析】①從圖象中得出長方體A由下底面接觸水面到剛好浸沒所用的時間,然后然后利用v= 計算長方體A的高度.②分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象,得出重力大小,當長方體A完全浸入后,浮力等于重力減去拉力,據(jù)此計算長方體A浸沒在水中后受到的浮力;③求出了長方體A受到的浮力,由阿基米德原理計算出A的體積,從而計算出A的密度.本題考查了速度公式的應(yīng)用,平衡力的應(yīng)用、浮力、密度的計算,解題關(guān)鍵是通過圖乙確定A的重力,并根據(jù)浮力等于重力減去拉力求出長方體A浸沒在水中后受到的浮力.

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