Question

3．科技小組的同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路（設(shè)環(huán)境溫度不高于20℃），由工作電路和控制電路組成．工作電路中的電熱器上標(biāo)有“220V  2000W”的字樣；控制電路中熱敏電阻R_t作為感應(yīng)器探測水溫，置于恒溫水箱內(nèi)，其阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示，R₁為滑動變阻器．電磁鐵產(chǎn)生的吸引力F與控制電路中電流I的關(guān)系如圖丙所示，銜鐵只有在不小于3N吸引力的作用下才能被吸下．閉合開關(guān)S（不計繼電器線圈的電阻）．

（1）用電熱器給恒溫箱中100kg的水加熱，正常工作20min時，水溫由20℃升高到25℃，求電熱器的加熱效率？
（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器，使R₁=280Ω，為了把溫度控制在25℃左右，設(shè)定在水溫低于25℃時自動加熱，在水溫達到25℃時停止加熱，求控制電路中的電源電壓U是多少？
（3）設(shè)控制電路中電源電壓U不變，將水箱中水溫由25℃的恒溫調(diào)節(jié)到30℃的恒溫，應(yīng)增大（填“增大”或“減小”）滑動變阻器接入電路中的阻值．為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)Q=W=Pt求出1min電熱絲R₀產(chǎn)生的電熱，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求電熱器的加熱效率；
（2）從乙圖直接讀出恒溫箱中溫度在25℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，銜鐵受到3N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；
（3）將水箱中水溫由25℃的恒溫調(diào)節(jié)到30℃的恒溫，根據(jù)熱敏電阻的變化和歐姆定律判斷滑動變阻器滑片移動的方向．

解答 解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（25℃-20℃）=2.1×10⁶J；
電熱器消耗的電能W=Pt=2000W×20×60s=2.4×10⁶J，
電熱器的加熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（2）當(dāng)水溫達到25℃時停止加熱，由圖乙可知，熱敏電阻的阻值為：R_t=80Ω，
因為串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和，所以電路中的總電阻：R_總=R_t+R₁=80Ω+280Ω=360Ω，
銜鐵受到3N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流為：I=100mA=0.1A，
由歐姆定律得，電源電壓：U=IR_總=0.1A×360Ω=36V；
（3）將水箱中水溫由25℃的恒溫調(diào)節(jié)到30℃的恒溫，即將啟動的溫度調(diào)高，則熱敏電阻的阻值將減小，由I=$\frac{U}{{R}_{t}+{R}_{1}}$可知，當(dāng)電源電壓一定時，熱敏電阻越小，則滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)增大．
答：（1）電熱器的加熱效率為87.5%；
（2）控制電路中的電源電壓U是36V；
（3）增大；溫度調(diào)高，熱敏電阻的阻值將減小，由I=$\frac{U}{{R}_{t}+{R}_{1}}$可知，當(dāng)電源電壓一定時，熱敏電阻越小，則滑動變阻器接入電路的阻值應(yīng)增大．

點評 本題難度較大，既需要從電磁鐵的性質(zhì)上進行分析，還要對電磁繼電器的原理進行分析．能從圖乙得出相關(guān)信息、結(jié)合串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求解是本題的關(guān)鍵．