Question

6．如圖所示，一只標有“8V  4W”的燈泡L與一只滑動變阻器R串聯(lián)，開關S閉合，滑動片P在b點時，電壓表的示數(shù)為12V，燈泡正常發(fā)光，當滑動片P從b點滑到a點時，電路中電阻增大了6Ω．
求：（1）燈泡的電阻值及電源電壓．
（2）滑動片P在a點時，燈泡的實際功率多大？

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡的電阻；
根據(jù)電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量電源電壓電壓；
（2）滑動片P在b點時，燈泡正常發(fā)光，求出此時燈泡兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑動變阻器兩端的電壓，再利用串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出接入電路的阻值，進一步求出滑片P在a點時接入電路的阻值，最后根據(jù)歐姆定律求出電路的電流；即可根據(jù)P=I²R求實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡的電阻值：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{4W}$=16Ω；
開關S閉合，滑動片P在b點時，因為電壓表測的是電源電壓，所以電源電壓：U=12V；
（2）燈泡L與一只滑動變阻器R串聯(lián)，當滑片P在b點時，小燈泡正常發(fā)光，所以U_L=8V，
則根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得：
滑動變阻器兩端電壓：U_b=U-U_L=12V-8V=4V；
則電流I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{8V}{16Ω}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動變阻器連入電路的電阻：
R_b=$\frac{{U}_}{I}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
當P在a點時，滑動變阻器連入電路的電阻：
R_a=R_b+△R=8Ω+6Ω=14Ω；
電路中的總電阻：
R_總=R_L+R_a=16Ω+14Ω=30Ω；
則通過燈泡的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
則燈泡的實際功率：
P_L=I²R_L=（0.4A）²×16Ω=2.56W．
答：（1）燈泡的電阻值是16Ω；電源電壓是12V；
（2）滑動片P在a點時，燈泡的實際功率為2.56W．

點評 本題考查電阻、電壓、電流的計算，關鍵是歐姆定律的應用和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律、串聯(lián)電路分壓的特點，還要知道影響電阻大小的因素．