Question

10．ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，小明的父親外出時買了一個用鋁材料制造的藝術品球，用天平測得球的質量是594g，體積為300cm³．請你幫助完成下列問題：
（1）空心部分的體積為多少cm³？
（2）若在空心部分注滿水，則注入水后球所受總重力為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道鋁球的質量和鋁的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁球中鋁的體積，鋁球的體積減去鋁的體積即為空心部分的體積；
（2）在空心部分注滿水時水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，然后加上球的質量即為總質量，根據(jù)G=mg求出注入水后球所受總重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{594g}{2.7g/c{m}^{3}}$=220cm³，
則空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=300cm³-220cm³=80cm³；
（2）在空心部分注滿水時水的體積：V_水=V_空=80cm³，
水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×80cm³=80g，
總質量：
m_總=m+m_水=594g+80g=674g=0.674kg，
注入水后球所受總重力：
G=m_總g=0.674kg×10N/kg=6.74N．
答：（1）空心部分的體積為80cm³；
（2）若在空心部分注滿水，則注入水后球所受總重力為6.74N．

點評 本題考查了有關空心問題的計算，靈活的利用密度公式和重力公式是關鍵，要注意在空心部分注滿水時水的體積和空心部分的體積相等．