Question

20．在如圖（a）所示的電路中電阻R₁的阻值為15歐，滑動電阻器R₂的規(guī)格為“50Ω 2A”，閉合電鍵S，當變阻器滑片位于某位置時，電流表的示數(shù)為0.1安，此時：

①求R₁兩端的電壓U₁；
②在電路中正確連入兩個電壓表，示數(shù)分別如圖（b）、（c）所示，請通過計算判斷此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．

Answer 1

分析 ①已知電流與電阻，由歐姆定律求出電阻兩端電壓．
②根據(jù)圖示電壓表讀出其示數(shù)，然后應用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：①由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁兩端的電壓U₁=IR₁=0.1A×15Ω=1.5V；
②a、R₁兩端的電壓U₁=1.5V，
由圖示電壓表可知，（b）的示數(shù)不可能為1.2V，（c）的示數(shù)可能為1.5V，
則電壓表（b）測電阻R₂兩端電壓，如果電壓表量程為：0～15V，由圖（b）可知，其分度值為0.5V，示數(shù)為6V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω＞50Ω，不符合題意，
則電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為1.2V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1.2V}{0.1A}$=12Ω；
b、兩電壓表都使用0～15V量程，b測R₂兩端電壓，b的示數(shù)為6V，c測串聯(lián)電路總電壓，示數(shù)為7.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω＞50Ω，不合題意；
c、當U=6V，U₁=1.5V時，U₂=U-U₁=6V-1.5V=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器接入電路的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4.5V}{0.1A}$=45Ω；
答：①R₁兩端的電壓U₁為1.5V．
②此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值為：12歐姆或45歐姆．

點評 本題考查了求電壓、電阻問題，根據(jù)圖示電壓表確定電壓表的量程、讀出其示數(shù)是正確解題的關鍵，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．