Question

（2013?沙坪壩區(qū)模擬）小王為了探究物體在水中不同深度所受浮力的情況，將一掛在彈簧測力計下的圓柱體金屬塊緩慢浸入水中（水足夠深），在圓柱體接觸容器底之前，分別記下圓柱體下表面所處的不同深度h和彈簧測力計相應(yīng)的示數(shù)F，實驗數(shù)據(jù)如下表：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14
F/N	7	6.5	6	5.5	5	4.5	4.5

（1）由于粗心，第8次實驗數(shù)據(jù)小王沒有記錄，請你幫他填寫完整；
（2）分析表中實驗數(shù)據(jù)，可以得出物體重

7

N，第3次實驗時，物體受到的浮力為

1

N，第7次實驗時，物體受到的浮力為

2.5

N；
（3）分析表格可以得出

物體受到的浮力隨排開液體體積的增大而增大，與物體所在深度無關(guān)

．
（4）如圖所示，能正確反映彈簧測力計示數(shù)F和圓柱體下表面所處的深度h關(guān)系的是

B

，能正確反映圓柱體受到的浮力F和圓柱體下表面所處的深度h關(guān)系的是

D

．

（5）圓柱體的密度為：

1.75×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：（1）通過分析表中實驗數(shù)據(jù)可知，物體完全浸沒后，隨金屬塊浸入水中深度的增加，彈簧測力計的示數(shù)不再改變，據(jù)此可得出第8次實驗的數(shù)據(jù)；
（2）分析表中的實驗數(shù)據(jù)可以看出，第1次實驗中F的大小，就是物體的重力，金屬圓柱體在水中受到豎直向下的重力G，豎直向上的彈簧測力計的拉力F，豎直向上的浮力F_浮作用，由平衡條件可知，物體受到的浮力等于重力與彈簧測力計示數(shù)之差，即F_浮=G-F；
（3）同時關(guān)注h和F的變化趨勢，可發(fā)現(xiàn)第1-6列數(shù)據(jù)中，浮力是隨著h的增大而增大的，而h的增大表明其排開液體的體積在增大；第6-8列數(shù)據(jù)中，深度h增大，但浮力不變，表明排開液體體積一定時，浮力不再變化；
（4）物體在沒有完全浸沒前，深度越深彈簧測力計的拉力減小，浮力增大，當(dāng)完全浸沒后，深度增加，彈簧測力計的示數(shù)、浮力均不再改變．
（5）已知第7次實驗中圓柱體受到的浮力，利用阿基米德原理變形公式可以得到圓柱體排開液體的體積，也就是圓柱體的體積；已知圓柱體的重力，可以得到質(zhì)量；已知質(zhì)量和體積，利用公式ρ=

m

V

得到圓柱體的密度．

解答：解：
（1）分析數(shù)據(jù)變化可知，當(dāng)?shù)?次實驗時，物體已完全浸沒于水中，因為，再增加深度，其排水的體積也不會改變，彈簧測力計的示數(shù)F仍為4.5N，第八次彈簧測力計示數(shù)為4.5N；
（2）物體在空氣中時，彈簧測力計的示數(shù)，就是它的重力，即第1次實驗中的示數(shù)F=G=7N；
第3次實驗時，物體受到的浮力為7N-6N=1N，第7次實驗時，物體受到的浮力為7N-4.5N=2.5N；
（3）分析表中第1-6列數(shù)據(jù)，觀察h和F的變化趨勢可得，在同種液體里，物體受到浮力的大小隨排開液體體積的增大而增大；
第6、7、8列數(shù)據(jù)中h增大，但F不再改變，說明物體已完全浸沒，因此可得：物體完全浸沒在同種液體里，所受浮力的大小與浸沒的深度無關(guān)．綜合分析得：物體受到的浮力隨排開液體體積的增大而增大，與物體所在深度無關(guān)；
（4）通過分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)深度h增大時，彈簧測力計的示數(shù)先減小，后不變，浮力是先變大，后不變，因此B和D分別符合題意的要求．
（5）圓柱體的體積為V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2.5N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈2.5×10^-4_m3，
圓柱體的密度為ρ=

m

V

=

G

Vg

=

7N

2.5×10-4m3×9.8N/kg

≈1.75×10³kg/m³．
故答案為：（1）4.5；
（2）7；1；2.5；
（3）物體受到的浮力隨排開液體體積的增大而增大，與物體所在深度無關(guān)；
（4）B；D；
（5）1.75×10³kg/m³．

點評：在此實驗中，關(guān)鍵是通過分析數(shù)據(jù)，明確彈簧測力計示數(shù)、浮力大小與物體排水體積的變化規(guī)律，進而做出正確的判斷．通過此題我們要學(xué)會熟練運用稱重法的表達式求出浮力，對表格數(shù)據(jù)的分析是本題的重點，控制變量法依然是此類實驗必須要用到的，此題的易錯點在于分析圖象時要注意：彈簧測力計的示數(shù)F隨h的變化和浮力F_浮隨h的變化是不同的．