Question

12．小東的爸爸從鐵匠鋪買回外形同樣大的鋁桶、鐵桶各一個(gè)，價(jià)錢分別是18元、15元，好奇的小東稱得鋁桶質(zhì)量為500g、鐵桶質(zhì)量為1500g，媽媽責(zé)怪小東的爸爸說：“鐵桶便宜，你應(yīng)該買2個(gè)鐵桶，”小東的爸爸卻說：“其實(shí)鋁桶不貴，而且鋁桶還有不會(huì)生銹、提水也輕便”．

項(xiàng) 目 品 種	密度（10 3kg/m 3）	熔點(diǎn)/℃	市場(chǎng)價(jià)格/（元/噸）
鋁	2.7	660	16000
鐵	8.9	1540	2200

（1）請(qǐng)結(jié)合表分析下列問題．
①小東的爸爸說“鋁桶不貴”的依據(jù)是：相對(duì)于成本價(jià)．若打制兩種小水桶花費(fèi)的時(shí)間相同，你認(rèn)為店鋪打制鋁桶劃算一些．
②小東的爸爸說“鋁桶提水輕便”的理由是：外形同樣大500g的鋁桶和1500g的鐵桶的壁厚大約相等，則它們的容積相等，裝滿水時(shí)水的質(zhì)量相等（填“相等”或“不相等”），裝滿水時(shí)鋁桶的總質(zhì)量不相等（填“相等”或“不相等”）鐵桶的總質(zhì)量，所以說鋁桶提水輕便．
（2）現(xiàn)在市場(chǎng)上多以賣塑料小水桶為主，你認(rèn)為塑料小水桶的優(yōu)點(diǎn)有：輕便、不生銹，缺點(diǎn)有：易碎．

Answer 1

分析 （1）已知鋁桶和鐵桶的單價(jià)和質(zhì)量，可解答第一小題；
（2）根據(jù)鋁和鐵的密度及質(zhì)量，計(jì)算鋁和鐵的體積，進(jìn)而比較容積的大小；
（3）塑料小水桶的優(yōu)點(diǎn)輕便、不生銹；缺點(diǎn)是易碎．

解答 解：（1）鋁桶的質(zhì)量m_鋁=500g=0.5kg，單價(jià)是$\frac{18元}{0.5kg}$=36元/千克；
鐵桶的質(zhì)量m_鐵=1500g=1.5kg，單價(jià)是$\frac{15元}{1.5千克}$=10元/千克；相對(duì)于成本價(jià)，因此小東的爸爸說“鋁桶不貴”；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋁的體積V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{500g}{2.7g/c{m}^{3}}$=185.2cm³；
鐵的體積V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1500g}{7.9g/c{m}^{3}}$=189.9cm³；
因?yàn)?89.9cm³與185.2cm³很接近，且鋁桶和鐵桶的壁厚大致相同；
所以可以認(rèn)為鋁桶和鐵桶的容積相同；
鐵桶與鋁桶的容積相同，所容納水的質(zhì)量相等，由鐵桶的質(zhì)量大于鋁桶的質(zhì)量，都裝滿水后，鋁桶的質(zhì)量更��；
（3）塑料小水桶的優(yōu)點(diǎn)輕便、不生銹；缺點(diǎn)是易碎．
答：（1）36；10；（2）相等；相等；相等；不相等；（3）輕便、不生銹；易碎．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合實(shí)際問題考查了密度公式的應(yīng)用，要求能夠熟練應(yīng)用密度公式及變形式．