Question

5．在圖中，AB、CD分別表示質(zhì)量均勻、形狀相同的兩塊長(zhǎng)方體木板，它們的重均為G，長(zhǎng)為L(zhǎng)，分別可繞各自的支點(diǎn)O₁、O₂自由轉(zhuǎn)動(dòng)，且AO₁：O₁B=CO₂：O₂D=3：1，現(xiàn)將一根每節(jié)重為P，長(zhǎng)度超過(guò)L的鏈條MN懸掛在兩板的B端和D端，當(dāng)兩木板的B、D兩端相距$\frac{L}{2}$時(shí)，兩木板恰好保持水平平衡，則該鏈條共有n=2$\frac{G}{P}$節(jié)組成．將兩木板距離增大為L(zhǎng)時(shí)，AB板將仍保持水平平衡（選填“繞O₁順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”“仍保持水平平衡”或“繞O₁逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)”）

Answer 1

分析 對(duì)AB木板進(jìn)行分析，因?yàn)楦軛U的自重為G，則支點(diǎn)左端對(duì)杠桿豎直向下的力為$\frac{3}{4}$杠桿的自重，并根據(jù)AO₁與O₁B的比值計(jì)算出力臂，以及支點(diǎn)右端杠桿自重以及鏈條對(duì)杠桿的作用力和力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件即可求出鏈條的組成節(jié)數(shù)；當(dāng)杠桿間的距離拉大時(shí)，再對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析，比較鏈條對(duì)杠桿力的作用，并結(jié)合杠桿平衡的條件即可判斷出AB板的狀態(tài)．

解答 解：因?yàn)锳B CD 完全相同，故鏈條肯定是對(duì)稱掛在兩根桿上的，且AO₁：O₁B=CO₂：O₂D=3：1，
以AB為準(zhǔn)，則有：AO₁桿上的重力為G_左=$\frac{3}{4}$G，G_右=$\frac{1}{4}$G；力臂L_左=$\frac{3}{4}$L×$\frac{1}{2}$，L_右1=$\frac{1}{4}$L×$\frac{1}{2}$，L_右2=$\frac{1}{4}$L；
根據(jù)杠桿平衡條件可得：$\frac{3}{4}$G×$\frac{3}{4}$L×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$G×$\frac{L}{4}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{nP}{2}$×$\frac{1}{4}$L，
故n=2$\frac{G}{P}$；
當(dāng)兩木板間的距離增大時(shí)，鏈條對(duì)杠桿的作用力不變，因此AB仍然保持水平平衡．
故答案為：n=2$\frac{G}{P}$，仍保持水平平衡．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡的條件的應(yīng)用，該題型的關(guān)鍵是對(duì)杠桿進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，然后根據(jù)杠桿平衡條件進(jìn)行計(jì)算．