Question

1．某種電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內溫控開關S₀自動控制，從它的說明書上收集到如下數(shù)據及如圖所示的簡化電路原理圖．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）當S 閉合、S₀斷開時，飲水機處于保溫（選填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）求一滿熱水箱水的質量．（1L=1×10^-3m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（3）將一滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）若加熱效率為90%，需要加熱多長時間？

Answer 1

分析 （1）當S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，當S、S₀閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據電阻的并聯(lián)比較兩種情況下電路的總電阻，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，總電阻越大，功率越小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）一滿熱水箱水的體積和其容積相等，根據m=ρV求出水的質量；
（3）知道水的質量和初溫、末溫以及比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）知道加熱效率，根據W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$求出消耗的電能，再根據P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）當S閉合、S₀斷開時，電路為R₂的簡單電路，當S、S₀閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，
因電阻并聯(lián)時總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，即總電阻小于任何一個分電阻，
所以，當S閉合、S₀斷開時，總電阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，飲水機的功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）一滿熱水箱水的體積：
V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁵J；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可知，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=280s．
答：（1）保溫；
（2）一滿熱水箱水的質量為1kg；
（3）將一滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收2.52×10⁵J的熱量；
（4）若加熱效率為90%，需要加熱280s．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式的綜合應用，分清飲水機處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關鍵．