Question

5．甲、乙兩輛汽車在公路上勻速行駛，它們的功率相同，行駛速度之比V_甲：V_乙=3：2，在相同的時間內(nèi)，甲、乙兩車牽引力做功之比為1：1，牽引力之比為2：3．

Answer 1

分析 已知兩輛汽車的功率相同，利用公式W=Pt求相等的時間內(nèi)做功之比，又知道行駛的速度之比，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力之比．

解答 解：
由題知，P_甲=P_乙，t_甲=t_乙，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得W=Pt，則甲、乙兩車牽引力做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{P}_{甲}{t}_{甲}}{{P}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1×1}{1×1}$=1：1；
由題知，v_甲：v_乙=3：2，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牽引力之比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲}}{{v}_{甲}}}{\frac{{P}_{乙}}{{v}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$×$\frac{{v}_{乙}}{{v}_{甲}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{2}{3}$=2：3．
故答案為：1：1；2：3．

點評 本題考查了學生對功率公式、功的公式的掌握和運用，關(guān)鍵是功率公式P=Fv的推導，由于是求比值問題，要細心防止因顛倒而出錯．