Question

7．壓路機(jī)是一種利用碾輪的碾壓作用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機(jī)械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程．某型號壓路機(jī)質(zhì)量為3×10⁴千克，g取=10牛/千克．求：
（1）如圖所示該壓路機(jī)在瀝青路面輾壓時，壓路機(jī)對水平路面的壓強為3×10⁵帕，壓路機(jī)對水平路面的壓力為多少牛頓？壓路機(jī)與路面的接觸面積為多少米²？
（2）該壓路機(jī)在水平地面以4米/秒的速度勻速直線行駛，受到的阻力為其重力的0.1倍，則壓路機(jī)受到的牽引力為多少牛？
（3）小白對壓路機(jī)進(jìn)行觀察后，提出以下看法，其中正確的是BCD．
A、壓路機(jī)的碾子表面沒有明顯的花紋，所以壓路機(jī)與地面間的摩擦較小
B、壓路機(jī)自身的質(zhì)量較大，對地面產(chǎn)生較大的壓力，便于將路面壓平
C、壓路機(jī)的碾子與地面的接觸面積較小，便于壓力產(chǎn)生明顯的效果
D、壓路機(jī)自身的質(zhì)量較大，慣性就較大，啟動和制動都比較困難．

Answer 1

分析 （1）壓路機(jī)對水平路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出壓力的大��；又知道壓路機(jī)對水平路面的壓強，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出受力面積即為壓路機(jī)與路面的接觸面積；
（2）根據(jù)受到的阻力為其重力的0.1倍求出阻力的大小，壓路機(jī)在水平地面上勻速直線行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件求出受到的牽引力；
（3）通過對壓路機(jī)的各個方面：碾子是否有花紋；自身質(zhì)量較大；碾子與地面的接觸面積較小，利用對應(yīng)的物理知識：增大摩擦的方法；壓力與重力的關(guān)系；壓力的作用效果的決定因素；慣性大小的決定因素來逐個分析，從而可以確定每個選項的正誤．

解答 解：（1）壓路機(jī)對路面的壓力：
F=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
由p=$\frac{F}{S}$可得，壓路機(jī)與路面的接觸面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{3×1{0}^{5}Pa}$=1m²；
（2）該壓路機(jī)在水平地面以4米/秒的速度勻速直線行駛時，
受到的阻力：
f=0.1G=0.1mg=0.1×3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁴N，
因壓路機(jī)在水平地面上勻速直線行駛時，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，壓路機(jī)受到的牽引力：
F′=f=3×10⁴N；
（3）A．雖然碾子較光滑，但由于其自身質(zhì)量較大，受到的重力也很大，對地面的壓力就很大，造成了壓路機(jī)與路面的摩擦力很大，故A錯誤；
B．水平路面上壓路機(jī)對路面的壓力等于其受到的重力，由于其自身質(zhì)量很大，受到的重力就很大，對地面的壓力就很大，壓力的作用效果與壓力的大小有關(guān)，且壓力越大，作用效果就越明顯，所以便于將路面壓平，故B正確；
C．壓力的作用效果與壓力大小和受力面積的大小有關(guān)，在壓力相同的情況下，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯，所以減小碾子與地面的接觸面積，可以產(chǎn)生更明顯的效果，故C正確；
D．慣性的大小取決于物體的質(zhì)量大小，物體的質(zhì)量越大，慣性就越大，故D正確．
故選BCD．
答：（1）壓路機(jī)對水平路面的壓力為3×10⁵N，壓路機(jī)與路面的接觸面積為1m²；
（2）壓路機(jī)受到的牽引力為3×10⁴N；
（3）BCD．

點評 本題考查了壓強公式、重力公式、二力平衡條件、影響摩擦力大小的因素、影響壓力作用效果的因素、慣性等知識的應(yīng)用，綜合性強，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．