Question

6．現(xiàn)有電源、開(kāi)關(guān)、電流表、電壓表、燈泡、滑動(dòng)變阻器各一個(gè)，其中燈泡的U-I圖象如圖所示，將這些元件用導(dǎo)線連成電路后，閉合開(kāi)關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)從4V開(kāi)始減小，電流表的示數(shù)從0.4A開(kāi)始增大．則滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10Ω，在滑片移動(dòng)過(guò)程中小燈泡消耗的最大電功率與整個(gè)電路消耗的最小電功率的比值為5：4．

Answer 1

分析 由題意可知，將滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大，則電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，否則兩電表示數(shù)應(yīng)同時(shí)增大或同時(shí)減�。�
當(dāng)電壓表的示數(shù)為5V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，電路的總功率最小，根據(jù)圖象讀出電路中的電流為0.3A時(shí)燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，根據(jù)P=UI求出整個(gè)電路的最小功率；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)，燈泡兩端的電壓和電源的電壓相等，根據(jù)圖象估測(cè)通過(guò)的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的最大功率；然后求出功率之比．

解答 解：由題意可知，將滑動(dòng)變阻器的滑片從最左端向右滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大，則電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，否則兩電表示數(shù)應(yīng)同時(shí)增大或同時(shí)減小．
結(jié)合題意可知，滑動(dòng)變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，如下圖所示：

當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V時(shí)，電路中的電流為0.4A，由圖象可知此時(shí)燈泡兩端的電壓U_L=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=U_滑+U_L=4V+2V=6V；
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω；
此時(shí)電路中電流最小，則整個(gè)電路的最小功率：
P_min=UI=6V×0.4A=2.4W；
當(dāng)變阻器接入電路中的電阻最小為0時(shí)，燈泡兩端的電壓和電源電壓相等，此時(shí)燈泡的功率最大，
由圖象可知，當(dāng)U=6V時(shí)，通過(guò)燈泡的電流：I′=0.5A，
小燈泡的最大功率：P_L大=UI′=6V×0.5A=3W；
燈泡消耗的最大電功率與整個(gè)電路消耗的最小電功率的比值：$\frac{{P}_{L大}}{{P}_{min}}$=$\frac{3W}{2.4W}$=$\frac{5}{4}$；
故答案為：10；5：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出電壓表所測(cè)量的電路元件和從圖象中得出需要的信息．