Question

18．鄭小楚同學(xué)利用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，在相同的時(shí)間內(nèi)分別用力F₁和F₂將質(zhì)量相同的重物勻速提升相同的高度．已知?jiǎng)踊�輪的質(zhì)量相等，則下列說法不正確的是（不計(jì)繩重及摩擦）（　�。�

• A． F₁做功的功率大于F₂做功的功率
• B． 甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率相等
• C． F₁的大小小于F₂
• D． F₁和F₂做的功相同

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目的條件--不計(jì)繩重及摩擦，可得出額外功是相等的；
（2）根據(jù)題目中“質(zhì)量相同的重物勻速提升相同的高度”，可得出有用功相等，從而得出總功相等；再根據(jù)功率的公式分析功率的關(guān)系；
（3）根據(jù)承擔(dān)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)，分析省力情況；
（4）根據(jù)機(jī)械效率的公式可分析η的大小．

解答 解：
（1）由題可知，重物的質(zhì)量相同，提升的高度相同，由W_有=Gh=m_物gh可知，所做的有用功W_有相等；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，動(dòng)滑輪的質(zhì)量相等，提升的高度相同，由W_額=G_動(dòng)h=m_動(dòng)gh可知，所做額外功W_額相等；
（3）拉力F所做總功為：W_總=W_有+W_額，由于有用功和額外功均相等，故總功相等，即F₁和F₂做的功相同；
總功相等、時(shí)間相等，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，則F₁做功的功率等于F₂做功的功率；
（4）由于有用功和總功均相等，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，機(jī)械效率相等；
（5）甲圖的動(dòng)滑輪由3段繩子承擔(dān)，故F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）；
乙圖的動(dòng)滑輪由2段繩子承擔(dān)，故F₂=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）；
故F₁＜F₂；
綜合以上可知：BCD的說法是正確的；A的說法是錯(cuò)誤的；
故選A．

點(diǎn)評 明確題目提供的條件“不計(jì)繩重及摩擦”、明確承擔(dān)動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)、熟練運(yùn)用功和功率機(jī)械效率的公式，可解答此題．