Question

16．明麗同學(xué)學(xué)習(xí)了電功率的知識后，想知道家中電熱水壺的額定功率和加熱效率，于是她在電熱水壺內(nèi)注入體積為2L、溫度為25℃的水，并關(guān)閉了家中其它所有用電器．在只有電熱水壺正常工作的情況下，10min把水加熱到沸騰（在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），家中標(biāo)有“3000r/（kW•h）”的電能表表盤轉(zhuǎn)了 750轉(zhuǎn)．求：
（1）水吸收的熱量；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]
（2）電磁爐的額定功率；
（3）電磁爐的加熱效率．

Answer 1

分析 （1）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，知道水的體積根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和初溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）由電能表銘牌可知，每消耗1kW•h的電能，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過3000轉(zhuǎn)，根據(jù)電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)可以求出電磁爐消耗的電能，然后由電功率公式求出電磁爐的功率；
（3）知道水吸收的熱量和消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此電磁爐燒水時(shí)的效率．

解答 解：（1）鍋內(nèi)水的體積：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鍋內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）
=6.3×10⁵J；
（2）該電磁爐正常工作10min消耗的電能：
W=$\frac{750}{3000}$kW•h=$\frac{1}{4}$×3.6×10⁶J=9×10⁵J，
因用電器正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，
所以，該電磁爐的額定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{5}J}{10×60s}$=150W；
（3）此電磁爐燒水時(shí)的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{9×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）水吸收的熱量為6.3×10⁵J；
（2）電磁爐的額定功率為150W；
（3）電磁爐的加熱效率為70%．

點(diǎn)評 本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到密度公式和吸熱公式、電功公式、電功率公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電能表參數(shù)含義的理解與掌握和知道1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．