Question

4．底面積為100cm²的燒杯中裝有適量水．當(dāng)金屬塊浸沒在水中靜止時，如圖（甲）所示，彈簧測力計的示數(shù)F₁=3.4N，當(dāng)金屬塊總體積的$\frac{1}{4}$露出水面靜止時，如圖（乙）所示，彈簧測力計的示數(shù)為F₂，水面降低的高度為5×10^-3m，g取10N/kg．求：

（1）金屬塊的體積V_金；
（2）彈簧測力計的示數(shù)F₂．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)體積的計算公式可求出金屬塊的體積；根據(jù)浮力的計算公式F_浮=ρ_液gV_排；
（2）利用平衡法可求出彈簧測力計的示數(shù)．

解答 解：（1）金屬塊$\frac{3}{4}$體積排開水的體積為：
V_水=S△h=100×10^-4m²×5×10^-3m=5×10^-5m³                         
又V_水=$\frac{1}{4}$V_金，
V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³              
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：
 
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：F₁+F_浮=G，F(xiàn)₂+F′_浮=G，
即：F₁+F_浮=F₂+F′_浮
F₂=F₁+F_浮-F′_浮
=F₁+ρ_水gV_物-3ρ_水g$\frac{{V}_{物}}{4}$
=3.4N+1×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{4}$=3.9N．
答：（1）金屬塊的體積V_金為2×10^-4m³，
（2）彈簧測力計的示數(shù)F₂為3.9N．

點評 進行浮力計算時，應(yīng)選擇合適的公式進行解答，在解答的過程中要注意單位的換算．