Question

（2008?義烏市）為測(cè)定一個(gè)未知電阻R_x的阻值，甲、乙兩同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室找到了以下實(shí)驗(yàn)器材：電源（電壓恒定）、電流表一只、電阻箱一只（0-99Ω可調(diào)，可準(zhǔn)確讀出連入電路的阻值）、開關(guān)、導(dǎo)線若干．

（1）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路并進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：為保護(hù)電流表，先把電阻箱阻值R₀調(diào)至最大，閉合S₁、斷開S₂后，再將電阻箱連入電路的阻值調(diào)至10Ω，此時(shí)電流表示數(shù)如圖所示；然后斷開S₁、閉合S₂；此時(shí)電流表示數(shù)變?yōu)?.2A，由此可知電源電壓為

15

V，未知電阻的阻值R_x=

75

Ω．
（2）在此基礎(chǔ)上，乙同學(xué)提出了一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)方案：先把電阻箱阻值R₀調(diào)至最大，斷開S₁、閉合S₂，記下此時(shí)電流表示數(shù)為I；然后斷開S₂、閉合S₁，再調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表示數(shù)仍為I，讀出此時(shí)電阻箱連入電路的阻值為R₁；這時(shí)R_x=R₁．你認(rèn)為他得到這個(gè)結(jié)論的理由是：

前后兩次電阻兩端電壓相等，通過(guò)的電流也相等，由R=

U

I

可知，電阻也相等

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)斷開S₁、閉合S₂時(shí)，為R₀的基本電路；根據(jù)此時(shí)通過(guò)R₀的電流和R₀的阻值，結(jié)合歐姆定律的應(yīng)用求出電源電壓；因?yàn)殡娫措妷翰蛔�，�?dāng)閉合S₁、斷開S₂后時(shí)，為R_x的基本電路，電流表測(cè)中的電流；由圖根據(jù)電流表量程、分度值可讀出電流表示數(shù)；直接根據(jù)R=

U

I

即可求出未知電阻的阻值．
（2）替代法的測(cè)量思路是等效的思想，本題可以利用電流等效．即先斷開S₁、閉合S₂，讀出電流表的示數(shù)為I；然后再斷開S₂、閉合S₁，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍變?yōu)樵瓉?lái)的數(shù)值I．既然R₀和R_x共同作用的效果相同，則R₀=R_x．這里用電阻箱R₀和等效替代了待測(cè)電阻R_x．

解答：解：（1）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂后時(shí)，為R₀的基本電路；因?yàn)殡娏髁砍虨?～3A，分度值為0.1A，所以通過(guò)R_x的電流為1.5A；
因?yàn)镽₀=10Ω，I₀=1.5A；所以電源電壓U=I₀R₀=1.5A×10Ω=15V；
當(dāng)斷開S₁、閉合S₂時(shí)，為R_x的基本電路；則R_x=

U

I

=

15V

0.2A

=75Ω．
（2）前后兩次電阻兩端電壓相等，通過(guò)的電流也相等，由R=

U

I

可知，電阻也相等．
故答案為 15，75；前后兩次電阻兩端電壓相等，通過(guò)的電流也相等，由R=

U

I

可知，電阻也相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電流表的讀數(shù)、歐姆定律的計(jì)算以及等效替代法的研究；電流表讀數(shù)時(shí)要先注意量程、分度值，歐姆定律的使用要注意其中的電壓、電流及電阻應(yīng)是同一電阻所具有的．