Question

太陽(yáng)能熱水器被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生活．
（1）如圖為某同學(xué)家中新安裝的一臺(tái)容積為100L的太陽(yáng)能熱水器，儲(chǔ)水箱距他家水龍頭的高度為12m．則要把儲(chǔ)水箱中的水注滿，需對(duì)這些水做多少功？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）該熱水器的說(shuō)明書(shū)中介紹，真空管熱水器可以把90%的太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，真有這么高的效率嗎？該同學(xué)從溫度傳感器讀取早晨水的初溫為t₀，傍晚水的末溫為t，同時(shí)從太陽(yáng)能手冊(cè)中查到，在地球表面，晴天時(shí)垂直于陽(yáng)光的表面接收到的熱輻射為R[J（m²?s）][（即每平方米受光面積上1s內(nèi)接收太陽(yáng)能），他還需要測(cè)量哪些物理量，就可估測(cè)出這臺(tái)熱水器的光熱轉(zhuǎn)化效率？寫(xiě)出效率η的表達(dá)式．（用代表物理量的字母表示，不需要計(jì)算具體數(shù)據(jù)和推導(dǎo)過(guò)程．水的比熱容為c_水）．
（3）儲(chǔ)水箱安裝在熱水器的頂部，這是為什么？

Answer 1

解：（1）水的總重力：G=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³×10N/kg=1000N；
需對(duì)這些水做的功：W=Gh=1000N×12m=1.2×10⁴J；
（2）根據(jù)題意，他還需要測(cè)量熱水器的有效受光面積S和兩次水溫記錄這間的光照時(shí)間t；
水實(shí)際吸收的熱量為：Q_吸=c_水?m（t-t₀），
太陽(yáng)能熱水器接收到的熱輻射總量：Q_總=RSt，
則這臺(tái)太陽(yáng)能熱水器的光熱轉(zhuǎn)化效率為：η=．
（3）下部的集熱管將水溫提升，水的密度變小而上升，冷水的密度較大而下降進(jìn)入集熱管，這樣使水可以形成循環(huán)對(duì)流．
答：（1）需要對(duì)這些水做功1.2×10⁴J；
（2）他還需要測(cè)量熱水器的有效受光面積S和兩次水溫記錄這間的光照時(shí)間t；這臺(tái)熱水器的光熱轉(zhuǎn)化效率η的表達(dá)式為：η=；
（3）儲(chǔ)水箱安裝在熱水器的頂部可使底部受熱的水因密度變小而向上，上部的冷水因密度較大而下降，從而形成水的循環(huán)對(duì)流．
分析：（1）根據(jù)水的體積可求出水的質(zhì)量，進(jìn)一步求出重力，利用公式W=Gh可求出對(duì)水所做的功；
（2）他需要知道水實(shí)際吸收的熱量和熱水器接收到的太陽(yáng)的熱輻射，因此，他還需要測(cè)量熱水器的有效受光面積和兩次水溫記錄之間的準(zhǔn)確時(shí)間．據(jù)此再代入相關(guān)公式進(jìn)行推導(dǎo)；
（3）可從水的密度隨溫度的變化角度來(lái)進(jìn)行分析，以得出這樣有利于水形成對(duì)流，使受熱的水得到循環(huán)．
點(diǎn)評(píng)：本題從不同角度考查了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，先是對(duì)做功多少的計(jì)算，難度不大．然后是對(duì)熱水器光熱轉(zhuǎn)化效率的表達(dá)式的推導(dǎo)，這里不要求計(jì)算具體的結(jié)果，反而更有一定的難度，應(yīng)把握其原理，利用測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過(guò)公式進(jìn)行逐步的推導(dǎo)．最后考查了對(duì)應(yīng)用現(xiàn)象的解釋?zhuān)�主要用到了水的密度與溫度變化的關(guān)系，以及對(duì)流的知識(shí)．這些知識(shí)點(diǎn)都值得我們關(guān)注．