Question

15．如圖所示，已知電阻R₁=10Ω、R₂=5Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 通過(guò)R₁與R₂的電流之比為2：1
• B． R₁與R₂的總電阻為15Ω
• C． R₁與R₂兩端的電壓之比為1：2
• D． R₁與R₂消耗的電功率之比為1：2

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中的電流特點(diǎn)可知通過(guò)兩電阻的電流關(guān)系，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關(guān)系，利用P=I²R可知R₁與R₂消耗的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)；
因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，所以通過(guò)R₁與R₂的電流之比為1：1，故A不正確；
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以R₁與R₂的總電阻R=R₁+R₂=10Ω+5Ω=15Ω，故B正確；
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁與R₂兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故C不正確；
由P=I²R可知，R₁與R₂消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$，故D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．