Question

汶川地震造成河道堵塞形成了許多堰塞湖，對(duì)周邊居民的生命財(cái)產(chǎn)構(gòu)成了嚴(yán)重威脅．唐家山堰塞湖的水位天天上漲，是一處極高危險(xiǎn)等級(jí)的堰塞湖．通過武警官兵的艱苦奮戰(zhàn)，堰塞湖壩頂開挖的導(dǎo)流渠從2008年6月7日開始泄洪．（計(jì)算中g(shù)取10N/kg）
（1）泄洪前，如果堰塞湖的水位每天上漲0.8m，則每天水對(duì)壩體增加的壓強(qiáng)是多少？
（2）在搶修導(dǎo)流渠的過程中，直升機(jī)吊運(yùn)了多臺(tái)挖土機(jī)到壩頂．若直升機(jī)以2m/s的速度沿豎直方向勻速地將一臺(tái)質(zhì)量是10t的挖土機(jī)起吊400m高，直升機(jī)對(duì)挖土機(jī)做功多少？起吊功率為多大？
（3）“堰塞湖內(nèi)的水越深，其危險(xiǎn)性就越大”，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)加以解釋．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知水每天上漲的速度，根據(jù)公式P=ρ_水gh=可求每天水對(duì)壩體增加的壓強(qiáng)；
（2）已知起重機(jī)的質(zhì)量和吊起的高度，根據(jù)公式W=Gh可求直升機(jī)對(duì)挖土機(jī)做的功；已知起重機(jī)上升的速度，根據(jù)公式P=FV可求直升機(jī)對(duì)挖土機(jī)做功的功率；
（3）根據(jù)公式P=ρ_水gh可知水的深度與壓強(qiáng)的大小關(guān)系．
解答：解：（1）水對(duì)壩體每天增加的壓強(qiáng)P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8×10³Pa；
答：每天水對(duì)壩體增加的壓強(qiáng)是8×10³Pa；
（2）直升機(jī)對(duì)挖土機(jī)所做的功W=W_重=mgh=10×10³kg×10N/kg×400m=4×10⁷J；
起吊功率P=FV=GV=mgV=10×10³kg×10N/kg×2m/s=2×10⁵W；
答：直升機(jī)對(duì)挖土機(jī)做功4×10⁷J；功率為2×10⁵W；
（3）根據(jù)公式P=ρ_水gh可知堰塞湖內(nèi)的水越深，水對(duì)壩體的壓強(qiáng)越大，壩越易垮塌．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)、做功、功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算．