Question

（2013?海滄區(qū)一模）步行是一種簡(jiǎn)易的健身運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)下列給出的條件進(jìn)行計(jì)算．
（1）小華步行時(shí)保持步距為0.5m．他從教學(xué)樓的一端走到另一端，共走了84 步，如果這個(gè)過(guò)程用時(shí)35s，則他的步行速度是多少？
（2）小華根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小華的質(zhì)量為50kg，請(qǐng)根據(jù)圖中小華測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算他每走一步克服重力所做的功？（g取10N/kg ）

Answer 1

分析：（1）已知一步的距離，可求84步的距離，進(jìn)一步求出教學(xué)樓的長(zhǎng)度；根據(jù)公式v=

s

t

可求步行的速度；（2）根據(jù)直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出做的功．

解答：已知：n=84  s₀=0.5m  t=35s  m=50kg  g=10N/kg  c=65cm  a=

50cm

2

=25cm 
求：（1）v=？（2）W=？
解：
（1）教學(xué)樓的長(zhǎng)度為：s=n?s0=84×0.5m=42m 小華的步行速度為：v=

s

t

=

42m

35s

=1.2m/s；
（3）在直角三角形中，
∵a²+b²=c²
∴重心升高的高度h=65cm-

652-252

cm=5cm=0.05m；
克服重力做的功為W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J．
答：（1）小華步行的速度為1.2m/s；
（2）步行過(guò)程中克服重力做的功為25J．

點(diǎn)評(píng)：此題考查速度計(jì)算公式和功的計(jì)算公式的應(yīng)用，其中第二小題利用勾股定理得到走路過(guò)程中人體重心升高的高度，是解決此題的關(guān)鍵．