Question

13．如表所示為某電烤箱的銘牌，高溫檔額定功率模糊不清．如圖虛線內(nèi)所示是電烤箱內(nèi)部的簡化電路圖．R₁和R₂均為電熱絲，R₂=72.6Ω．電烤箱開關(guān)接1時是低溫檔，接2時是高溫檔．求：
（1）電烤箱在低溫檔正常工作10min電流做的功；
（2）R₁的阻值；
（3）在某用電高峰期，若家庭電路中只有電烤箱在高溫檔工作，發(fā)現(xiàn)標(biāo)有“3000imp/kW•h”的電能表的指示燈閃爍81次共用時2min，求此時家庭電路兩端的實際電壓．

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定功率	高溫檔	×××W
	低溫檔	400W

Answer 1

分析 （1）已知電烤箱在低溫檔工作時的功率和時間，利用P=$\frac{W}{t}$可求得工作10分鐘所消耗的電能；
（2）由圖可知，開關(guān)接1時，R₁與R₂串聯(lián)，總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知總功率最小，電烤箱處于低溫檔；開關(guān)接2時，只有R₁接入電路，電阻小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率大，電烤箱處于高溫?fù)酰?br />已知低溫?fù)醯碾姽β逝c工作電壓，由電功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分別可以求出總電阻，根據(jù)電阻R₂的阻值，然后可求得R₁的阻值．
（3）根據(jù)電能表參數(shù)的含義求出指示燈閃爍81次消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出該用電器的實際功率．根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出實際電壓．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，電烤箱在低溫檔正常工作10min電流做的功：
W=P_低t=400W×10×60s=2.4×10⁵J；
（2）由圖可知，開關(guān)接1時，R₁與R₂串聯(lián)，總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知總功率最小，電烤箱處于低溫檔；開關(guān)接2時，只有R₁接入電路，電阻小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率大，電烤箱處于高溫?fù)酰?br />處于低溫?fù)鯐r，電路的總電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
則R₁的阻值：R₁=R-R₂=121Ω-72.6Ω=48.4Ω；
（3）指示燈閃爍81次，電烤箱消耗的電能：
W=81×$\frac{1}{3000}$kW•h=0.027kW•h，
工作時間：
t=2min=$\frac{1}{30}$h，
則電烤箱在高溫檔的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.027kW•h}{\frac{1}{30}h}$=0.81kW=810W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此時家庭電路兩端的實際電壓：
U=$\sqrt{P{R}_{1}}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）電烤箱在低溫檔正常工作10min電流做的功為2.4×10⁵J；
（2）R₁的阻值為48.4Ω；
（3）此時家庭電路兩端的實際電壓為198V．

點評 本題考查了電功、電阻、電功率的計算，計算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一，是一中等題目．