Question

9．如圖所示為我國首創(chuàng)的閃充電車在寧波正式下線運(yùn)行，與該車匹配的充電樁在乘客上下車約30s的時(shí)間即可把電充滿，并可讓電車正常行駛5km．電車滿載時(shí)總重約1.5×10⁵N，以10m/s速度正常勻速行駛時(shí)，受到的平均阻力約為車重的0.02倍．（g取10N/kg）
（1）若電車滿載時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為5×10⁵pa，則車胎與地面的接觸面積為多大？
（2）電車正常勻速行駛時(shí)的功率為多大？
（3）若該車正常行駛時(shí)電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為50%，則每次從充電樁獲得的能量相當(dāng)于完全燃燒多少千克柴油所釋放的熱量？（q_柴油=3.3×10⁷J/kg，計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）電車在水平地面上行駛時(shí)，地面受到的壓力等于重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$的變形公式即可求出車胎與地面的接觸面積；
（2）先根據(jù)阻力與車重的關(guān)系求出阻力的大小，然后根據(jù)二力平衡的條件可知牽引力的大小，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出電車正常勻速行駛時(shí)的功率；
（3）先根據(jù)W=Fs求出充滿一次電車做的功，然后根據(jù)效率即可求出消耗電能的多少，再根據(jù)W_電=Q=mq即可求出柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）地面受到電車的壓力：F=G=1.5×10⁵N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，車胎與地面的接觸面積：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{5×1{0}^{5}Pa}$=0.3m²；
（2）阻力：f=0.02G=0.02×1.5×10⁵N=3000N；
因?yàn)殡娮枳鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，因此牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，即F_牽=f=3000N；
電車正常勻速行駛時(shí)的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牽}s}{t}$=F_牽v=3000N×10m/s=3×10⁴W；
（3）充滿一次電車做的功：W=F_牽s=3000N×5×1000m=1.5×10⁷J；
根據(jù)題意可知：W_電×η=W，即W_電×50%=1.5×10⁷J
解得W_電=3×10⁷J；
由W_電=Q=mq可得，m=$\frac{{W}_{電}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{7}J}{3.3×1{0}^{7}J/kg}$≈0.91kg．
答：（1）車胎與地面的接觸面積為0.3m²；
（2）電車正常勻速行駛時(shí)的功率為3×10⁴W；
（3）每次從充電樁獲得的能量相當(dāng)于完全燃燒0.91千克柴油所釋放的熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、功、功率、熱量和效率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出相關(guān)的信息．