Question

15．一物塊輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有30cm³煤油溢出；特其輕輕放入盛滿水的大燒杯中，靜止后有27cm³水溢出，已知煤油的密度是0.8×10³kg/m³，則物塊在水中靜止時的狀態(tài)及物塊的密度分別是（　�。�

• A． 下沉，1.1×10³kg/m³
• B． 漂浮，0.85×10³kg/m³
• C． 懸浮，1.0×10³kg/m³
• D． 漂浮，0.9×10³kg/m³

Answer 1

分析 根據(jù)物體在煤油和水中受到的浮力大小，判斷出物體在煤油中的狀態(tài)，根據(jù)浮力公式得出物體的體積，從而可根據(jù)物體在水中完全浸沒時的浮力與物體所受浮力的關(guān)系得出浮沉情況，確定重力，由密度公式求出物體的密度．

解答 解：由題意知，物體在水中排開水的體積小于排開酒精的體積，故物塊在水中一定漂浮，浮力等于物體的重力，
即G=F_浮=ρ_水gV_排水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×27×10^-6m³=0.27N，
排開酒精的重力為：G_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=0.8×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.24N；
因為重力大于在煤油中的浮力，則在煤油中下沉，則V=V_排酒精=30cm³；
所以物體的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$$\frac{\frac{0.27N}{10N/kg}}{30×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、物體浮沉條件的掌握和運用，判斷出物體在兩種液體的浮沉情況是解決問題的關(guān)鍵．